江苏省苏州市高新区第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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苏州高新区第一中学教育集团 2021-2022 学年第二学期 期中考试试卷
高二年级 数学学科
一．选择题： 本题共 小题， 每小题 分， 共 分．在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合
题目要求的．
1. 一个质点做直线运动，其位移 s（单位：米）与时间 t（单位：秒）满足关系式 ，则当
t=1 秒时，该质点的瞬时速度为（ ）
A. 16 米/秒B. 40 米/秒C. 9 米/秒D. 36 米/秒
2. 在
的
二项展开式中，第二项的系数为（ ）
A. 4 B. C. 6 D.
3. 若存在过点（0，－2）的直线与曲线 和曲线 都相切，则实数 a的值是（ ）
A. 2 B. 1 C. 0 D. －2
4. 第24 届冬奥会奥运村有智能餐厅 A、人工餐厅 B，运动员甲第一天随机地选择一餐厅用餐，如果第一天
去A餐厅，那么第二天去 A餐厅的概率为 0.7；如果第一天去 B餐厅，那么第二天去 A餐厅的概率为 0.8．
运动员甲第二天去 A餐厅用餐的概率为（ ）
A. 0.75 B. 0.7 C. 0.56 D. 0.38
5. 设 为奇数，那么 除以 13 的余数是（ ）
A. B. 2 C. 10 D. 11
6. 下列等式不正确的是（ ）
A. B.
C. D.
7. 若 ， 则 的值为（ ）
A
.
B. C. D.
8. 直线 分别与曲线 ， 直线 交于 两点， 则 的最小值为（
）
A. B. C. D.
二．选择题： 本题共 小题， 每小题 分， 共 分．在每小题给出的选项中， 有多项符合题目要求．
全部选对的得 分， 部分选对的得 分， 有选错的得 分．
9. 某校体育活动社团对全校学生体能情况进行检测，以鼓励学生积极参加体育锻炼.学生的体能检测结果
服从正态分布 ，其中检测结果在 以上为体能达标， 以上为体能优秀，则（ ）
附：随机变量 服从正态分布 ，则 ，
，.
A. 该校学生的体能检测结果的期望为
B. 该校学生的体能检测结果的标准差为
C. 该校学生的体能达标率超过
D. 该校学生的体能不达标的人数和优秀的人数大致相等
10. 为了做好社区新疫情防控工作，需要将 5名志愿者分配到甲 乙 丙 丁､ ､ ､ 4个小区开展工作，则下列选项
正确的是( )
A. 共有 625 种分配方法
B
.
共有 1024 种分配方法
C. 每个小区至少分配一名志愿者，则有 240 种分配方法
D
.
每个小区至少分配一名志愿者，则有 480 种分配方法
11. 已知函数 在 上可导且 ，其导函数 满足 ，对于函
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