江苏省苏州市常熟中学2021-2022学年高二下学期3月线上教学阳光调研数学试题 含解析

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高二第二学期 3月线上阳光调研
数学试题
一 单项选择题（共､8小题，每小题 5分，共 40 分）.
1. 函数 在区间 上的最大值是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】先对函数求导，然后求出函数的单调区间，从而可求出函数的最大值
【详解】由 ，得 ，由 ，得 或 （舍去），
当 时， ，当 时， ，
所以 在 上递增，在 上递减，
所以当 时， 取得最大值 ，
故选：C
2. 函数 的单调递减区间是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】求导， ，由 即可得解.
【详解】函数的定义域是 ， ，
令 ，解得 ，
故函数 在 上单调递减，
选：D.
【点睛】本题考查了利用导数求函数单调性，考查了导数的基本能应用，属于基础题.
3. 函数 的图象如图所示， 为函数 的导函数，下列数值排序正确的是（ ）
A. B.
C
.
D.
【答案】B
【解析】
【分析】过点 作切线 ，过点 作切线 ，连接 ，得到直线 ，由导数的几何意义可知 (2)
(3) ，整理可得答案．
【详解】过点 作切线 ，过点 作切线 ，连接 ，得到直线 ，
由图可知， 的斜率 的斜率 的斜率，
即(2) (3) ，
即(3) (3) (2) (2)，
故选：B．
4. 将6本相同的书分给 8个同学，每人至多分一本，而且书必须分完，则不同的分法种数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】从 8人中选 6人进行组合即可，从而可得答案.
【详解】解：从 8人中选 6人进行组合即可，则有 种选法.
故选：B．
5. 在 的展开式中， 的系数为（ ）
A. B. 80 C. 160 D. 240
【答案】B
【解析】
【分析】写出二项式 的展开式，从而可得 的展开式中 的系数.
【详解】解：因为二项式 的展开式为：
，
所以 的展开式中含 x4的项为 ，
则x4的系数为 80，
故选：B．
6. 今天是星期五，经过 7天后还是星期五，那么经过 天后是（ ）
A. 星期三 B. 星期四 C. 星期五 D. 星期六
【答案】D
【解析】
【分析】结合二项式展开式的通项公式来求得正确答案.
【详解】 ，展开式的通项公式为 ，
所以 除以 的余数为 ，
所以经过 天后是星期六.
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