江苏省苏州市常熟市2023-2024学年高二上学期学生暑期自主学习调查数学试题

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学生暑期自主学习调查
高二数学
2023.09
注意事项：
学生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求：
1.本卷共 4页，包含单项选择题（第 1题～第 8题）、多项选择题（第 9题～第 12 题）、填
空题（第 13 题～第 16 题）、解答题（第 17 题～第 22 题）.本卷满分 150 分，答题时间为 120
分钟.答题结束后，请将答题卷交回.
2.答题前，请您务必将自己的姓名、调研序列号用 0.5 毫米黑色墨水的签字笔填写在答题卷的
规定位置.
3.请在答题卷上按照顺序在对应的答题区域内作答，在其他位置作答一律无效.作答必须用 0.5
毫米黑色墨水的签字笔.请注意字体工整，笔迹清楚.
4.请保持答题卷卷面清洁，不要折叠、破损.一律不准使用胶带纸、修正液、可擦洗的圆珠笔.
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 已知命题 ，则 的否定是（ ）
A. B.
C. D.
3. 在空间中，l，m是不重合的直线， ， 是不重合的平面，则下列说法正确的是（ ）
A. 若 ， ， ，则 B. 若 ， ，则
C. 若 ， ， ，则 D. 若 ， ， ，则
4. 函数 在 的图象大致为（ ）
A. B.
C. D.
5. 在平行四边形 ABCD 中， ， ，G为EF 的中点，则 （ ）
A. B. C. D.
6. 已知 ，则 的值为（ ）
A. B. C. D.
7. 古代数学家刘徽编撰的《重差》是中国最早的一部测量学著作，也为地图学提供了数学基础.现根据刘徽
的《重差》测量一个球体建筑物的高度，已知点 是球体建筑物与水平地面的接触点（切点），地面上 ，
两点与点 在同一条直线上，且在点 的同侧.若在 ， 处分别测得球体建筑物的最大仰角为 60°和
20°，且 ，则该球体建筑物的高度约为（ ）
A. B. C. D.
8. 在四面体 中，已知二面角 为直二面角， ， ，
，设 .若满足条件的四面体 有两个，则 t的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错或不选的得 0分.
9. 已知 为虚数单位，以下四个说法中正确的是（ ）
A.
B.
C. 若 ，则复数 对应的点位于第四象限
D. 已知复数 满足 ，则 在复平面内对应的点的轨迹为圆
10. 袋子中有 5个大小质地完全相同的球，分别标有数字 1，2，3，4，5，从中有放回地依次随机摸出 2个
球，甲表示事件“第一次取出的球的数字是 1”，乙表示事件“第一次取出的球的数字是偶数”，丙表示事件
“两次取出的球的数字都是偶数”，丁表示事件“两次取出的球的数字之和为 6”，则（ ）
A. 甲与乙是对立事件 B. 甲与乙是互斥事件
C. 丙与丁相互独立 D. 甲与丁相互独立
11. 若定义在 上的奇函数 满足 ，且当时， ，则（ ）
A. 为偶函数 B. 在 上单调递增
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