江苏省苏州市常熟市2021-2022学年高二下学期期中数学试题 含解析

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2021~2022 学年第二学期期中试卷
高二数学
2022.04
一 单项选择题：本题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1. 将 3 张不同的演唱会门票分给 10 名同学中的 3 人，每人 1 张，则不同分法的种数是(　　)
A. 2160 B. 720 C. 240 D. 120
【答案】B
【解析】
【分析】按顺序分步骤确定每张门票的分法种数，根据分步乘法计数原理得到结果.
【详解】分步来完成此事．第 1张有 10 种分法；第 2张有 9种分法；第 3张有 8种分法，共有 10×9×8＝
720 种分法．
本题答案为 B.
【点睛】本小题主要考查分步乘法计数原理，考查分析问题的能力，属于基础题.
2. 在 的展开式中.常数项为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】首先写出二项式展开式的通项，再令 ，求出 ，最后代入计算可得；
【详解】解：二项式 展开式的通项为 ，
令 ，解得 ，所以
故选：B
3. 某校有 1200 人参加某次模拟考试，其中数学考试成绩近似服从正态分布 ，试卷满
分150 分，统计结果显示数学成绩优秀（高于 120 分）的人数占总人数的 ，则此次数学考试成绩在 90 分
到105 分之间的人数约为
A. 180 B. 240 C. 360 D. 480
【答案】C
【解析】
【分析】根据正态分布对称性特征，成绩高于 120 分和成绩低于 90 分概率值应该相同，成绩在 90 分到 105
分的占余下的 ，代入数值进行运算即可
【详解】由题知， ，
所以 ，
所以 ，
所以此次数学考试成绩在 90 分到 105 分之间的人数约为 人．
答案选 C
【点睛】本题考查正态分布基本量的计算，解题一般思路：先确定对称轴，根据对称特点求解相应数值
4. 易经是中国传统文化中的精髓，如图所示的是易经八卦(含乾 坤 巽 震 坎 离 艮 兑八卦､ ､ ､ ､ ､ ､ ､ )，每一卦由三
根线组成(“——”表示一根阳线，“— —”表示一根阴线).现从八卦中任取两卦，这两卦的六根线中至少有两
根阳线的概率为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】先求这两卦的六根线中只有一根阳线的概率，再利用对立事件，即可得答案；
【详解】从八卦中任取两卦，共有 种取法，若从八卦中任取两卦，这两卦的六根线中只有一根阳
线，则应取坤卦，再从震 艮 坎三卦中取一卦，有､ ､ 种取法.所以所求的概率为 .
故选：B.
5. 函数 部分图象大致形状为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
利用奇偶性的定义可证 是奇函数，在利用导函数研究单调性即可确定函数图象.
【详解】由解析式知： ，即 是奇函数，
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