江苏省苏州市2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
江苏省苏州市五区四市 2022-2023 学年第二学期期中考试
高二数学
一、单项选择题:本大题共 8小题,每小题 5分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有
一项符合要求.
1. 设函数 ,则 在 处的瞬时变化率为( )
A. B. 0 C. 1 D. 2
2. 已知 ( ,且 ),则 的值为( )
A. 30 B. 42 C. 56 D. 72
3. 设 为函数 在 处的导数,则满足 的函数 的图象可能是( )
A. B.
C. D.
4. 在某项志愿服务中,需从来自甲、乙两个单位的 10 名志愿者(甲单位 6名、乙单位 4名)中选出 4名志
愿者组成志愿者服务小组,所选 4名志愿者不全来自同一个单位的选法种数为( )
A. 156 B. 180 C. 194 D. 672
5. 在某项测验中,假设测验数据服从正态分布 .如果按照 , , , 的比例将测
验数据从大到小分为 , , , 四个等级,则等级为 的测验数据的最小值可能是( )
【
附:随机变量 服从正态分布 ,则 ,
, 】
A. 75 B. 79 C. 83 D. 91
6. ,当 时,都有 ,则实数 的最大值为( )
A. B. C. D. 1
7. 讲台上有左、右两盒粉笔,左盒中有 20 支白色粉笔、5支黄色粉笔,右盒中有 5支红色粉笔、6支黄色
粉笔、4支蓝色粉笔.某位老师从这两盒中取粉笔,取自左盒的概率为 40%,取自右盒的概率为 60%.若这位
老师从这两盒粉笔中任取一支,则取到黄色粉笔的概率为( )
A. 0.275 B. 0.28 C. 0.32 D. 0.6
8. 设 (e为自然对数的底数),则( )
A. B. C. D.
二、选择题:本题共 4小题,每小题 5分,共 20 分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合
题目要求.全部选对的得 5分,部分选对的得 2分,有选错的得 0分.
9. 已知 是函数 的导函数,其图象如图所示,则下列关于函数 的说法正确的是( )
A.
在
上单调递减 B. 在 上单调递增
C. 在 处取得极小值 D. 在 处取得极大值
10. 在 的展开式中( )
A. 常数项为 B. 项的系数为
C. 系数最大项
为
第3项D. 有理项共有 5项
11. 甲、乙两盒中各放有除颜色外其余均相同的若干个球,其中甲盒中有 4个红球和 2个白球,乙盒中有 2
个红球和 3个白球,现从甲盒中随机取出 1球放入乙盒,再从乙盒中随机取出 1球.记“从甲盒中取出的球是
红球”为事件 A,“从甲盒中取出的球是白球”为事件 B,“从乙盒中取出的球是红球”为事件 C,则( )
A. A与B互斥 B. A与C独立 C. D.
12. 设函数 ,则( )
A.
B. 函数
的
图象过点 的切线方程为
C. 函数 既存在极大值又存在极小值,且其极大值大于其极小值
D. 方程 有两个不等实根,则实数 的取值范围为
三、填空题:本大题共 4小题,每小题 5分,共 20 分.把答案填在答题卡中的相应位置上.
13. 用0,1,2,3,4,5这六个数字组成无重复数字的四位数,在组成的四位数中,能被 5整除的有_____
___个.
14. 写出一个同时具有下列性质①②③的函数 ________.
① 定义域为 ,函数值不恒为 0,且图象是条连续不断的曲线;② ;③
为函数 的导函数, .
15. 在下图中,从第 2行起,除首末两个位置外,每个位置上的数都等于它肩上的两个数的和,最初几行是:
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