江苏省苏州实验中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题 含解析

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江苏省苏州实验中学 2021-2022 学年度第二学期期中调研试题
高二数学
考试时间：120 分钟试卷满分：150 分
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1. 设f(x)是可导函数，且 ，则 （ ）
A. 2 B. C. -1 D. -2
【答案】B
【解析】
【分析】由已知及导数的定义求 即可.
【详解】由题设， .
故选：B
2. 已知随机变量 ξ的分布列如下表，D(ξ)表示 ξ的方差，则 D(3ξ+2)=（ ）
ξ2 1 0
P a
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据分布列的性质求出 ，根据公式求出 ，再根据方差的性质可求出结果.
【详解】根据分布列的性质得 ，得 ，
所以 ，
所以 ，
所以 .
故选：C
3. 2022 年4月15 日，因疫情原因，市物价部门对 5家商场的某商品一天的线上销售量及其价格进行调查，
5家商场的售价 x（元）和销售量 y（件）之间的一组数据如表所示：
价格 x9 9.5 10 10.5 11
销售量 y11 10 8 6 5
按公式计算，y与x的回归直线方程是： ，相关系数 ，则下列说法错误的是（
）
A. B. 变量 x，y线性负相关且相关性较强
C. 相应于点（9.5，10）的残差约为-0.4 D. 当x=8 时，y的估计值为 14.4
【答案】C
【解析】
【分析】A由样本中心在回归方程上求参数 ；B由相关系数的意义及回归方程的斜率符号判断；C利用
残差的定义求残差；D将8代入回归方程求估计值.
【详解】由表格知： ， ，
所以 ，可得 ，A正确；
由相关系数 且回归方程斜率为负，则变量 x，y线性负相关且相关性较强，B正确；
由 ，故残差为 ，C错误；
由 ，D正确；
故选：C
4. 已知两个随机变量 X，Y，其中 ， （σ>0），若 E(X)=E(Y)，且
，则 （ ）
A. 0.2 B. 0.3 C. 0.4 D. 0.1
【答案】A
【解析】
【分析】由二项分布期望公式求得 ，再根据正态分布的对称性及已知求 .
【详解】由题设 ，即 ，
又 ，故 .
故选：A
5. 已知甲袋中有 6只红球，4只白球；乙袋中有 8只红球，6只白球，则随机取一袋，再以该袋中随机取一
球，该球是白球的概率为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】应用独立事件乘法及互斥事件的加法公式，求取出白球的概率.
【详解】由题意，白球的概率为 .
故选：D
6. 已知函数 f(x)满足 ，则 f(x)的单调递减区间为（ ）
A. (-,0) B. (1,+∞) C. (-,1) D. (0,+∞)
【答案】A
【解析】
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