江苏省苏锡常镇四市2022~2023学年度高三教学情况调研(一)数学试卷(原卷版)

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2022~2023 学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研(一)

数学 2023.03

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需

改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答字写在答题卡上，

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将答题卡交回。

一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中只有一项

是符合题目要求的．

1．已知集合 A＝{x|log2x＜1}，B＝{x|x＞1}，则 A∪CRB＝

A．{x|x＜2} B．{x|0＜x≤1} C．{x|x≤1} D．R

2．两个粒子 A，B从同一发射源发射出来，在某一时刻，它们的位移分别为 sA＝(4，3)，sB

＝(－2，6)，则 sB在sA上的投影向量的长度为

A．10 B． C． D．2

3．“绿水青山，就是金山银山”，随着我国的生态环境越来越好，外出旅游的人越来越多．

现有两位游客慕名来江苏旅游，他们分别从“太湖鼋头渚、苏州拙政园、镇江金山寺、常

州恐龙园、南京夫子庙、扬州瘦西湖”这 6个景点中随机选择 1个景点游玩．记事件 A为

“两位游客中至少有一人选择太湖鼋头渚”，事件 B为“两位游客选择的景点不同”，则

P(B|A)＝

A． B． C． D．

4．已知正四面体 P－ABC 的棱长为 1，点 O为底面 ABC 的中心，球 O与该正四面体的其

余三个面都有且只有一个公共点，且公共点非该正四面体的顶点，则球 O的半径为

A． B． C． D．

5．已知 f(x)是定义在 R上的偶函数，当 x≥0时，f(x)＝ex＋sinx，则不等式＜eπ的解集是

A．(，＋) B．(0，) C．(0，) D．(，)

6．在△ABC 中，∠BAC＝，∠BAC 的角平分线 AD 交BC 于点 D，△ABD 的面积是△ADC

面积的 3倍，则 tanB＝

A． B． C． D．

7．已知椭圆(a＞b＞0)的右焦点为 F(c，0)，点 P，Q在直线 x＝上，FP⊥FQ，O为坐标原

点，若·＝22，则该椭圆的离心率为

A． B． C． D．

8．已知数列{an}的前 n项和为 Sn，a1＝1，若对任意正整数 n，Sn＋1＝－3an＋1＋an＋3，Sn＋

an＞(－1)na，则实数 a的取值范围是

A．(－1，) B．(－1，) C．(－2，) D．(－2，3)

二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合

题目要求．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．

9．某校 1000 名学生在高三一模测试中数学成绩的频率分布直方图如图所示 (同一组中的数

据用该组区间的中点值作代表)，分数不低于 X即为优秀，已知优秀学生有 80 人，则

(第9题图)

A．a＝0.008 B．X＝120 成绩(分)

C．70 分以下的人数约为6人 D．本次考试的平均分约为93.6

10．已知正数 a，b满足 ab＝a＋b＋1，则

A．a＋b的最小值为 2＋2 B．ab 的最小值为 1＋

C．＋的最小值为 2－2 D．2a＋4b的最小值为 16

11．已知函数 f(x)＝sin(ωx＋)＋sin(ωx－)＋cosωx(ω＞0)，则下列结论正确的有

A．将函数 y＝2sinωx 的图象向左平个单位长度，总能得到 y＝f(x)的图象

B．若 ω＝3，则当 x∈[0，]时，f(x)的取值范围为[1，2]

C．若 f(x)在区间(0，2π)上恰有3个极大值点，则＜ω≤

D．若 f(x)在区间(，)上单调递减，则 1≤ω≤

12．正方体 ABCD－A1B1C1D1的棱长为 3，E，F分别是棱 B1C1，C1D1上的动点，满足 D1F

＝C1E，则

A．BF 与DE 垂直

B．BF 与DE 一定是异面直线

C．存在点 E，F，使得三棱锥F－A1BE 的体积为

D．当 E，F分别是 B1C1，C1D1的中点时，平面 AEF 截正方体所得截面的周长为 3＋

三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．请将答案填写在答题卡相应的位置上．

13．(2－)(x－2)5的展开式中 x2的系数为 ▲ ．

14．在△ABC 中，已知＝2，＝，BE 与AD 交于点 O．若＝x＋y(x，y∈R)，则 x＋y＝ ▲

．

15．已知圆 C：x2－2x＋y2－3＝0，过点T(2，0)的直线 l交圆 C于A，B两点，点 P在圆 C

上，若 CP//AB，·＝，则|AB|＝ ▲ ．

16．已知函数 f(x)＝xex－ex－x的两个零点为 x1，x2，函数 g(x)＝xlnx－lnx－x的两个零点为

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