江苏省四所百强中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题

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南京师大附中 2023 届高二年级期末考试
数学
2023.6
（总分 150 分，考试时间 120 分钟）
注意事项：
1.本试卷考试时间为 120 分钟，试卷满分 150 分，考试形式闭卷.
2.本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分.
3.答题前，务必将自己的姓名 准考证号用､0.5 毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上.
第Ⅰ卷（选择题共 60 分）
一 单项选择题（本大题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的）
1.复数 在复平面内对应的点位于（ ）
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
2.设集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
3.设某中学的女生体重 单位： 与身高 （单位： 具有线性相关关系，根据一组样本数据
，用最小二乘法建立的经验回归方程为 .若该中学女生的平均身高为
，则该中学女生的平均体重的估计值是（ ）
A. B. C. D.
4.设 与 均为单位向量，它们的夹角为 .若 ，则 的范围是（ ）
A. B. C. D.
5.设 ，则（ ）
A. B.
C. D.
6.现有 5名同学去 3个养老院参加公益活动，每名同学只去 1个养老院，每个养老院至少安排 1名同学，则不
同安排方案的种数为（ ）
A.25 B.40 C.150 D.240
7.设函数 ，则关于 的不等式 的解集为（ ）
A. B. C. D.
8.设抛物线 的焦点为 ，准线为 是 与 轴的交点， .过此抛物线上一点 作直线 的
垂线，垂足记为点 与 相交于点 ，若 ，则点 到 轴的距离为（ ）
A. B. C. D.
二 多项选择题（本大题共､4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中，有多项
符合题目要求的.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分）
9.甲 乙两地四月､7日至 14 日的最高气温如图所示，下列说法中正确的是（ ）
A.乙地在这 8日内最高气温的极差为
B.甲 乙两地､12 日温差最大
C.甲地这 8日平均气温为
D.甲地的 75 百分位数是
10.已知 为各项为正数的等比数列， .记 是数列 的前 项和， 是数列 的前
项和，则下列说法正确的是（ ）
A.数列 的公比为 2
B.
C.数列 为等差数列
D.数列 的前 项和为
11.若函数 ，则 在区间 内可能（ ）
A.单调递增 B.单调递减
C.有最小值，无最大值 D.有最大值，无最小值
12.如图，圆锥 内有一个内切球 ，球 与母线 分别切于点 .若 是边长为 2的等边三
角形， 为圆锥底面圆的中心， 为圆 的一条直径（ 与 不重合），则下列说法正确的是（
）
A.球的表面积与圆锥的侧面积之比为
B.平面 截得圆锥侧面的交线形状为抛物线
C.四面体 的体积的取值范围是
D.若 为球面和圆锥侧面的交线上一点，则 最大值为
第II 卷（非选择题共 90 分）
三 填空题（本大题共､4小题，每小顾 5分，共 20 分）
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