江苏省南通市重点中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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2021～2022 学年度第二学期期中考试
高二数学试题
考试时间：120 分钟，总分 150 分
一、单选题（本大题共 8小题，共 40.0 分）
1. 设 、 ，向量 ， ， 且 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. （ ）
A. B. C. D.
3. 对图中的 A，B，C三个区域染色，每块区域染一种颜色，有公共边的区域不同色，现有红、黄、蓝三种
不同颜色可以选择，则不同的染色方法共有（ ）
A B C
A. 22 种B. 18 种C. 12 种D. 6 种
4. 中国南北朝时期的著作《孙子算经》中，对同余除法有较深的研究．设 a，b， 为整数，若 a
和b被m除得的余数相同，则称 a和b对模 m同余，记为 ．若
， ，则 b的值可以是（ ）
A. 2022 B. 2021 C. 2020 D. 2019
5. 已知空间中三点 ， ， ，则点 C到直线 AB
的
距离为（ ）
A. B. C. D.
6. 在四面体 OABC 中记 ， ， ，若点 M、N分别为棱 OA、BC 的中点，则 （
）
A. B.
C. D.
7. 已知在 6个电子元件中，有 2个次品，4个合格品，每次任取一个测试，测试完后不再放回，直到两个
次品都找到为止，则经过 2次测试恰好将 2个次品全部找出的概率（ ）
A. B. C. D.
8. 若将整个样本空间想象成一个边长为 1的正方形，任何事件都对应样本空间的一个子集，且事件发生的
概率对应子集的面积．则如图所示的阴影部分的面积表示（ ）
A. 事件 A发生的概率 B. 事件 B发生的概率
C. 事件 B不发生条件下事件 A发生的概率 D. 事件 A、B同时发生的概率
二、多选题（本大题共 4小题，共 20.0 分）
9. 我国南宋数学家杨辉 1261 年所著的《详解九章算法》就给出了著名的杨辉三角，由此可见我国古代数学
的成就是非常值得中华民族自豪的.以下关于杨辉三角的猜想中正确的有（ ）
A. 由“与首末两端‘等距离’的两个二项式系数相等”猜想：
B. 由“在相邻的两行中，除 1以外的每一个数都等于它‘肩上’两个数的和”猜想：
C. 由“第 行所有数之和
为
”猜想：
D
.
由“ ， ， ”猜想
10. 已知空间向量 ， ，则下列结论正确的是（　　）
A.
B.
C.
D. 与 夹角的余弦值为
11. 下列说法中，正确的选项是（ ）．
A. 所有元素完全相同的两个排列为相同排列． B. ．
C. 若组合式 ，则 成立． D. ．
12. 有3台车床加工同一型号的零件，第 1台加工的次品率为 6%，第 2，3台加工的次品率均为 5%，加工
出来的零件混放在一起．已知第 1，2，3台车床的零件数分别占总数的 30%，30%，40%，则下列选项正
确的有（ ）
A. 任取一个零件是第 1台生产出来的次品概率为 0.06
B. 任取一个零件是次品的概率为 0.053
C. 如果取到的零件是次品，且是第 2台车床加工的概率为
D. 如果取到的零件是次品，且是第 3台车床加工的概率为
三、填空题（本大题共 4小题，共 20.0 分）
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