江苏省南通市通州区金沙中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（原卷版）

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2021~2022 学年第二学期期末学业质量监测
高一数学
注 意 事 项
考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求
1．本试卷共 4页，包含单项选择题（共 8题）、多项选择题（共 4题）、填空题（共 4题）、
解答题（共 6题），满分为 150 分，考试时间为 120 分钟.考试结束后，请将答题卡交回.
2．答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号等用书写黑色字迹的 0.5 毫米签字笔填写在答
题卡上.
3．作答试题必须用书写黑色字迹的 0.5 毫米签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置作
答一律无效.如有作图需要，可用 2B 铅笔作答，并请加黑、加粗，描写清楚.
一、单选题：本大题共 8小题，每小题 5分，共计 40 分．请把正确选项填写在答题卡相应位
置上．
1. 设复数 z满足 ，则|z|＝（ ）
A
.
B. C. 3 D. 1
2. 某科研机构由科技人员、行政人员和后勤职工 3种不同类型的人员组成，现要抽取一个容量为 45 的样本
进行调查．已知科技人员共有 60 人，抽入样本的有 20 人，且行政人员与后勤职工人数之比为 ，则该
科研机构后勤职工人数是（ ）
A. 15 B. 30 C. 45 D. 135
3. 若三条线段的长分别为 5，6，7，则用这三条线段（ ）
A. 能组成直角三角形 B. 能组成锐角三角形
C. 能组成钝角三角形 D. 不能组成三角形
4. 在平面直角坐标系 中，若曲线 与 在区间 上交点的横坐标为 ，则
的值为（ ）
A. B. C. D.
5. 已知 是 所在平面外一点， 到 ， ， 的距离相等，且 在 所在平面的射影
在 内，则 一定是 的（ ）
A. 内心 B. 外心 C. 垂心 D. 重心
6. 直三棱柱 中， ， ，则 与平面 所成的角为（ ）
A
.
B. C. D.
7. 如图，矩形 内放置 5个边长均为 1的小正方形，其中 ， ， ， 在矩形的边上，且 为
的中点，则 （ ）
A. B.
C. 5 D. 7
8. 已知 ， ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
二、多选题：本大题共 4小题，每小题 5分，共计 20 分．请把答案填写在答题卡相应位置上．
9. 设 和 为不重合的两个平面，下列说法中正确的是（ ）
A. 若 外一条直线 与 内的一条直线平行，则 和 平行
B. 直线 与 垂直的充要条件是 与 内的两条直线垂直
C. 若 内的两条相交直线分别平行于 内的两条直线，则 平行于
D. 设 和 相交于直线 ，若 内有一条直线垂直于 ，则 和 垂直
10. 从高一某班抽三名学生(抽到男女同学的可能性相同)参加数学竞赛，记事件 A为“三名学生都是女生”，
事件 B为“三名学生都是男生”，事件 C为“三名学生至少有一名是男生”，事件 D为“三名学生不都是女生”，
则以下正确的是（　　）
A. B. 事件 A与事件 B互斥
C. D. 事件 A与事件 C对立
11. 中， 的对边分别为 ，则（ ）
A. 若 ，则
B. 使得
C. 都有
D. 若 ，则 是钝角
12. 直角 中，斜边 ， 为 所在平面内一点， （其中
），则（ ）
A. 的取值范围是
B. 点 经过 的外心
C. 点 所在轨迹的长度为 2
D. 的取值范围是
三、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共计 20 分．请把答案填写在答题卡相应位置上．
13. 如图，正八边形 中，若 ，则
的
值为________．
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