江苏省南通市通州区2022-2023学年高三上学期期末考试 数学 含答案

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2023 届高三第一学期期末质量监测
数 学
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名､考生号､考场号和座位号填写在答题卡上将条形码横贴在
答题卡"条形码粘贴处"
2.作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答案不能答在试卷上.
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相
应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液.不按
以上要求作答无效.
4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.
一､选择题.本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的.
1. 已知集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. （ ）
A. B. 2 C. D.
3. 已知向量 ，若 ，则 （ ）
A. B. C. D.
4. 已知一个正四棱台形油槽可以装煤油 ，若它的上､下底面边长分别为 和 ，则它的深度
约为（ ）
A. B. C. D.
5. 南通地铁 1号线从文峰站到南通大学站共有 6个站点，甲､乙二人同时从文峰站上车，准备在世纪大道
站､图书馆站和南通大学站中的某个站点下车，若他们在这 3个站点中的某个站点下车是等可能的，则甲､
乙二人在不同站点下车的概率为（ ）
A. B. C. D.
6. 已知定义在 R上的函数 的图象连续不间断，有下列四个命题：
甲： 是奇函数；
乙： 的图象关于点 对称；
丙 ；
如果有且仅有一个假命题，则该命题是（ ）
A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁
7. 已知双曲线 的右焦点为 ，过点 作一条渐近线的垂线，垂足为 ，若
的重心 在双曲线上，则双曲线的离心率为（ ）
A. B. C. D.
8. 已知 ，则 的大小关系为（ ）
A. B.
C. D.
二､多选题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目.
要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9. 下列说法正确的是（ ）
A. 数据 的众数和第 60 百分位数都为 5
B. 样本相关系数 越大，成对样本数据的线性相关程度也越强
C. 若随机变量 服从二项分布 ，则方差
D. 若随机变量 服从正态分布 ，则
10. 已知函数 的最小正周期为 ，则（ ）
A.
B. 点 是 图象的一个对称中心
C. 在 上单调递减
D. 将 的图象上所有的点向左平移 个单位长度，可得到 的图象
11. 过直线 上一点 作圆的切线,切点分别为 ,则（ ）
A. 若直线,则
B. 的最小值为
C. 直线 过定点
D. 线段的中点 的轨迹长度为
12. 已知在三棱锥中， ， ， ， ，设二面角
的大小为 ， 是 的中点，当变化时，下列说法正确的是（ ）
A. 存在 ，使得
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