江苏省南通市如皋市2023-2024学年高三上学期期初考试押题 数学

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江苏省南通市如皋市 2024 届上学期期初考试押题卷
数学学科
一、单选题（本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的．）
1．已知
1 i
1 i
mn 
，其中
m
，
n
是实数，
i
是虚数单位，则
im n 
（ ）
A．
2 i
B．
2 i
C．
1 2i
D．
1 2i
2．设集合
且
}xN
,则集合 M的真子集的个数为（ ）
A．3 B．4 C．7 D．8
3．数列
 
n
a
满足
*
1 1
1, ( , 0)
n n
a a ta t n N t
 
，则“
1
2
t
”是“数列
 
n
a
成等比数列”的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
4．“碳达峰”，是指二氧化碳的排放不再增长，达到峰值之后开始下降；而“碳中和”，是指企业、团体或个
人通过植树造林、节能减排等形式，抵消自身产生的二氧化碳排放量，实现二氧化碳“零排放”．某地区二
氧化碳的排放量达到峰值
m
（亿吨）后开始下降，其二氧化碳的排放量
y
（亿吨）与时间
t
（年）满足函
数关系式
t
y ma
，若经过 5年，二氧化碳的排放量为
4
5
m
（亿吨）．已知该地区通过植树造林、节能减排
等形式，能抵消自身产生的二氧化碳排放量为
8
m
（亿吨），则该地区要能实现“碳中和”，至少需要经过多
少年？（参考数据：
lg 2 0.3
）（ ）
A．43 B．44 C．45 D．46
5．已知
6
b
ax x
 
 
 
的展开式中
3
2
x
项的系数为 160，则当
0a
，
0b
时，
a b
的最小值为（ ）
A．4 B．
2 2
C．2 D．
2
6．在数列
 
n
a
中，
11a
，
23a
，且
 
 
22 1 n
n
n
an N
a
 
，
n
S
为数列
 
n
a
的前
n
项和，则
100
S
（ ）
A．
50
0
13 5
2
B．
 
50
3 1 3 50
2
C．
 
50
3 3 1 50
2
D．
 
100
3 3 1 50
2
7．已知椭圆
C
：
 
2 2
2 2 1 0
x y a b
a b
 
的左、右焦点分别为
1
F
、
2
F
，以
2
F
为圆心的圆与
x
轴交于
1
F
，
B
两
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点，与
y
轴正半轴交于点
A
，线段
1
AF
与
C
交于点
M
.若
BM
与
C
的焦距的比值为
31
3
，则
C
的离心率为
（ ）
A．
3 1
2
B．
1
2
C．
3 1
4
D．
7 1
2
8．设函数
( ) e ( 1)
x
f x a x b  
在区间
[1,3]
上存在零点，则
2 2
a b
的最小值为（ ）
A．
e
2
B．e C．
2
e
2
D．
2
e
二、多选题（本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全
部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．）
9．为比较甲，乙两地某月 14 时的气温，随机选取该月中的 5天，将这 5天中 14 时的气温数据制成统计
表如下：
编号
1
2
3
4
5
温度（
C
甲）
26
29
28
31
31
温度（
C
乙）
28
30
31
29
32
从表中能得到的结论有（ ）
A．甲地该月 14 时的平均气温低于乙地该月 14 时的平均气温
B．甲地该月 14 时的平均气温高于乙地该月 14 时的平均气温
C．甲地该月 14 时气温的标准差小于乙地该月 14 时气温的标准差
D．甲地该月 14 时气温的标准差大于乙地该月 14 时气温的标准差
10．函数
 
2cos 0
6
f x x
 
 
 
 
 
在区间
 
,
 
的图象如下图，则下列说法正确的是（ ）
A．函数
 
f x
的最小正周期为
4
3
B．函数
 
f x
的最小正周期为
2
3
C．函数
 
f x
的图象关于
9
x
 
对称 D．函数
 
f x
在
0, 2
 
 
 
单调递减
11．已知数列
 
n
a
的前
n
项和
2 3 9
n
n
S 
，则（ ）
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