江苏省南通市如皋市2023-2024学年高二上学期教学质量调研（一）数学 PDF版

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高二数学 第 1页 共 5页
2023－2024 学年度高二年级第一学期教学质量调研（一）
数 学 试 题
一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
1． 等轴双曲线的渐近线方程为（ ）
A．
2y x 
B．
3y x 
C．
y x 
D．
5y x 
2． 已知等差数列
{ }
n
a
的前
n
项和为
n
S
，若
1 7 5
1, 5a S a 
,则数列
 
n
a
的公差
d
为（ ）
A．
1
B．
2
C．
1
D．
3． 已知抛物线
 
22 0y px p 
的焦准距（焦点到准线的距离）为
2
，则抛物线的焦点坐标为
（ ）
A．
 
0 1，
B．
 
0 2，
C．
 
1 0，
D．
 
2 0，
4． 直线
l
与双曲线
2
21
4
y
x 
交于
A
,
B
两点，线段
A B
的中点为
(3,2)M
，则直线
l
的斜率为
（ ）
A．3 B．6 C．8 D．12
5． 已知
1 2
,F F
为椭圆
 
2 2
1
2
1
1 0
5
x y b
b
 
和双曲线
 
2
2
2
2
2
1 0
y
x b
b
 
的公共焦点，
P
为它们的
公共点，且
1 2
2π
3
F PF 
，则
1 2
PF F
的面积为（ ）
A．
3
3
B．
3
2
C．
3
D．
2 3
6． 已知等差数列
 
n
a
的前
n
项和为
n
S
，
1 3 8
0, 0a a a  
,则使得不等式
0
n
S
成立的最大
的
n
的值为（ ）
A．
8
B．
9
C．
10
D．
11
{#{QQABJYQAgggAAgAAAAhCEwUyCgOQkAGAAAoGAFAIsAABwRNABAA=}#}
高二数学 第 2页 共 5页
7． 已知
1 2
,F F
为椭圆的焦点且
1 2 2 5F F
，
,M N
是椭圆上两点，且
1 1
2MF F N
 
,以
1 2
F F
为直
径的圆经过
M
点，则
2
MNF
的周长为（ ）
A．4 B．6 C．8 D．
8． 直线
 
1: 1 2 2 0l x m y m  
与直线
 
2: 1 2 2 0l m x y m  
相交于点
P
,对任意实
数
m
，直线
1 2
,l l
分别恒过定点
,A B
,则
PA PB
的最大值为（ ）
A．
4
B．
8
C．
2 2
D．
4 2
二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求．全部选对的得 5 分，部分选对的得 3 分，有选错的得 0 分．
9． 已知
 
1 2
1, 0 , 1, 0F F
,动点
P
满足
1 2 4PF PF 
,则下列结论中正确的是（ ）
A．平面上有一点
 
1,1A
,则
2
PA PF
的最小值为
0
B．平面上有一点
 
1,1A
,则
2
PA PF
的最大值为
1
C．平面上有一点
 
1,3B
,则
2
PB PF
的最小值为
3
D．平面上有一点
 
1,3B
,则
2
PB PF
的最大值为
4 13
10．已知数列
 
n
a
的前
n
项和为
n
S
，则“数列
 
n
a
为等差数列”的充要条件是（ ）
A．当
2n
时，
1n n
a a d
 
（常数）
B．数列
 
n
a
的通项公式可以表示为
n
a kn b 
的形式，其中
,k b
为常数
C． 数列
 
n
a
的前项
n
和可以表示为
2
n
S an bn 
的形式，其中
,a b
为常数
D．当
2n
时，
1n
a
是
1n
a
和
3n
a
的等差中项
11．已知曲线
2
: 4C x y y 
与直线
:l y x m 
（ ）
A．曲线
C
为y轴右边的半圆（含 y轴上的点）
B．曲线
C
与直线
l
有且仅有一个公共点，则
0 4m 
C．曲线
C
与直线
l
有两个不同的公共点，则
2 2 2 0m  
D．曲线
C
与直线
l
没有公共点，则
2 2 2m 
或
2 2 2m 
{#{QQABJYQAgggAAgAAAAhCEwUyCgOQkAGAAAoGAFAIsAABwRNABAA=}#}
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