江苏省南通市如皋市2021-2022学年高二下学期期初调研数学试题 含解析

3.0 envi 2024-11-29 4 4 2.08MB 27 页 3知币
侵权投诉
如皋市 2021-2022 学年度高二年级第二学期期初调研测试
数 学 试 题
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1. 南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》中有如下俯视图所示的几何体，后人称之为“三角垛”.其最上层
有1个球，第二层有 3个球，第三层有 6个球，…，则第十层球的个数为（ ）
A. 45 B. 55 C. 90 D. 110
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意，发现规律并将规律表达出来，第 层有 个球.
【详解】根据规律，可以得知：第一层有 个球；第二层有 个球；第三层有 个球，则根
据规律可知：第 层有 个球
设第 层的小球个数为 ，则有：
故第十层球的个数为：
故选：
2. “椭圆 的离心率为 ”是“ ”的（ ）
A. 充要条件 B. 充分不必要条件
C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】C
【解析】
【分析】讨论椭圆焦点的位置，根据离心率分别求出参数 m，由充分必要性的定义判断条件间的充分、必
要关系.
【详解】当椭圆 的焦点在 轴上时， ，得 ；
当椭圆 的焦点在 轴上时， ，得 ．
故“椭圆 的离心率为 ”是“ ”的必要不充分条件．
故选：C.
3. 在等比数列 中， ， ， 是 的前 n项和，则 （ ）
A. 15 B. 31 C. 48 D. 63
【答案】B
【解析】
【分析】利用等比数列通项公式，结合已知条件求基本量，进而由等比数列前 n项和公式求 .
【详解】令 的公比为 ，则 ， ，
∴ ， ，故 .
故选：B.
4. 陀螺是我国民间最早的娱乐工具之一．如图，一个倒置的陀螺，上半部分为圆锥，下半部分为同底圆柱，
其中总高度为 ，圆柱部分高度为 ，已知该陀螺由密度为 cm 的木质材料做成，其总质量
为 ，则此陀螺圆柱底面的面积为（ ）
A. 10cm B. 15cm C. 16cm D. 20cm
【答案】B
【解析】
【分析】由密度、体积与质量的关系求体积，再应用圆柱、圆锥的体积公式列方程求底面面积.
【详解】由题意，该陀螺的总体积为 ，
设底面半径为 ，则 ，解得 ，
故选：B．
5. 圆C： 上的动点 P到直线 l： 的距离的最大值是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】得直线的定点坐标以及圆心的坐标与圆的半径，由题意，当圆上的动点 P到直线
的距离最大时，即为圆上的动点 P到直线所过定点的距离最大，求解圆心到定点距离，
再利用圆上任意点到定点距离最大值的求解方法计算.
【详解】直线 所过的定点坐标为 ，圆 C： 的圆心坐标为
，半径为 ，当圆上的动点 P到直线 的距离最大时，即为圆上的动点 P到定点
的距离最大，已知圆心 到定点 的距离为 ，所以距离的最大值为
.
故选：B
6. 《九章算术》中将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱称为堑堵．在堑堵 中，
若 ， ，点 P为线段 的中点，则点 P到平面 的距离为（ ）．
江苏省南通市如皋市2021-2022学年高二下学期期初调研数学试题 含解析.docx

共27页,预览5页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：分省 价格：3知币 属性：27 页 大小：2.08MB 格式：DOCX 时间：2024-11-29

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 27
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注