江苏省南通市海安市实验中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题 含解析

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海安实验中学高一年级第二次学情检测
数学
一、单选题
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】解出集合 ，再利用交集的含义即可得到答案.
【详解】 或 ，
则 ，
故选：C.
2. 函数 的定义域为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意列出不等式 ，再根据分式不等式求解即可．
【详解】由题得 ，
解得 ，
故选：C．
3. 若函数 和 分别由下表给出，满足 的 值是（ ）
1 2 3 4
2 3 4 1
1 2 3 4
2 1 4 3
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】D
【解析】
【分析】从外到内逐步求值．
【详解】由 ，则 ，则 .
故选：D
4. “ ”是“函数 在 上为增函数”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件
【答案】B
【解析】
【分析】根据一次函数的性质与必要不充分条件的判定即可得到答案.
【详解】当 时，满足 ，但是函数 在 上为减函数，则正推无法推出；
反之，若函数 在 上为增函数，则 ，则反向可以推出，
则“ ”是“函数 在 上为增函数”的必要不充分条件，
故选：B.
5. 函数 的图象大致为（ ）．
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据函数奇偶性及函数值的正负即可区分选项.
【详解】因为 的定义域为 ，且 ，
所以函数为奇函数，故排除 AC；
当 时， ，故函数图象在第一象限，故排除 D，
故选：B
6. 函数 的奇偶性是
A. 奇函数 B. 偶函数
C. 既不是奇函数也不是偶函数 D. 既是奇函数又是偶函数
【答案】A
【解析】
【分析】先求定义域，再化简，最后根据奇偶性定义判断.
【详解】因为 ，
因此 ,而,所以函数
是
奇函数，选 A.
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