江苏省南通市海安高级中学2022-2023学年高二下学期阶段检测(一)数学试题

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2022-2023 学年第二学期高二年级阶段检测（一）
数学
一、单顶选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
1
.
设 ，则 （ ）
A. 1 B. C. 2 D.
2. 已知 ，则 （ ）
A. -3 B. 3 C. D.
3. 已知圆锥内切球（与圆锥侧面、底面均相切的球）的半径为 2，当该圆锥的表面积最小时，其外接球的
表面积为（ ）
A. B. C. D.
4. 设 ，若 ，则 （ ）
A. 8 B. 9 C. 10 D. 11
5. 春节期间，某地政府在该地的一个广场布置了一个如图所示的圆形花坛，花坛分为 5个区域．现有 5种
不同的花卉可供选择，要求相邻区域不能布置相同的花卉，且每个区域只布置一种花卉，则不同的布置方
案有（ ）
A. 120 种B. 240 种C. 420 种D. 720 种
6. 从集合 的非空子集中随机选择两个不同的集合 A，B，则 的概率为（ ）
A. B. C. D.
7. 某公园有如图所示 至 共 8个座位，现有 2个男孩 2个女孩要坐下休息，要求相同性别的孩子不坐在
同一行也不坐在同一列，则不同的坐法总数为（ ）
A. 168 B. 336 C. 338 D. 84
8. 已知两点 A，M在双曲 的右支上，点 A与点 B关于原点对称， 交 y轴于点
N，若 ，且 ，则双曲线 C的离心率为（ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分，在每小题给出的选项中，至少有两
项是符合题目要求的．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．
9. 已知 ， 为异面直线，直线 与 ， 都垂直，则下列说法正确的是（ ）
A. 若 平面 ，则 ，
B. 存在平面 ，使得 ， ，
C. 有且只有一对互相平行的平面 和 ，其中 ，
D. 至多有一对互相垂直
的
平面 和 ，其中 ，
10. 已知甲袋中有 5个大小､质地相同的球，其中有 4个红球，1个黑球；乙袋中有 6个大小､质地相同的球，
其中有 4个红球，2个黑球.下列说法中正确的是（ ）
A. 从甲袋中随机摸出 1个球是红球的概率为
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