江苏省南通市2023届高三下学期2月第一次调研测试（一模） 数学 含解析

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南通市 2023 届高三第一次调研测试
数 学
本试卷共 6页，22 小题，满分 150 分.考试用时 120 分钟.
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名 考生号 考场号和座位号填写在答题卡上，将条形码横贴在､ ､
答题卡“条形码粘贴处”
2.作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答案不能答在试卷上
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应
位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上
要求作答无效.
4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回
一 选择题､.本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的.
1.已知集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
2.已知向量 满足 ，则 （ ）
A. B. C.0 D.2
3.在复平面内，复数 对应的点关于直线 对称，若 ，则 （ ）
A. B.2 C. D.4
4.2022 年神舟接力腾飞，中国空间站全面建成，我们的“太空之家”遨游苍穹.太空中飞船与空间站的对接，
需要经过多次变轨.某飞船升空后的初始运行轨道是以地球的中心为一个焦点的椭圆，其远地点（长轴端点中
离地面最远的点）距地面 ，近地点（长轴端点中离地面最近的点）距地面 ，地球的半径为 ，则该椭
圆的短轴长为（ ）
A B.
C. D.
5.已知 ，则 （ ）
A. B. C. D.
6.已知随机变量 服从正态分布 ，有下列四个命题：
甲： ；
乙： ；
丙： ；
丁：
如果只有一个假命题，则该命题为（ ）
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
7.已知函数 的定义域为 ，且 为偶函数， ，若 ，则
（ ）
A.1 B.2 C. D.
8.若过点 可以作曲线 的两条切线，切点分别为 ，则 的取值范
围是（ ）
A. B.
C. D.
二 多选题：､全科试题免费下载公众号《高中僧课堂》本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小
题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0
分.
9.在棱长为 2的正方体 中， 与 交于点 ，则（ ）
A. 平面
B. 平面
C. 与平面 所成的角为
D.三棱锥 的体积为
10.函数 的部分图象如图所示，则（ ）
A.
B.
C. 的图象关于点 对称
D. 在区间 上单调递增
11.一个袋中有大小 形状完全相同的､3个小球，颜色分别为红 黄 蓝､ ､ .从袋中先后无放回地取出 2个球，记
“第一次取到红球”为事件，“第二次取到黄球”为事件，则（ ）
A. B. 为互斥事件
C. D. 相互独立
12.已知抛物线 的焦点为 ，以该抛物线上三点 为切点的切线分别是 ，直线 相交
于点 与 分别相交于点 .记的横坐标分别为 ，则（ ）
A. B.
C. D.
三 填空题：本题共､4小题，每小题 5分，共 20 分.
13.已知函数 则 __________.
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