江苏省南通市2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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2021~2022 学年（下）高一期末质量监测
数学
本试卷共 6页，22 小题，满分 150 分.考试用时 120 分钟.
注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上.将
条形码横贴在答题卡上.将条形码横贴在答题卡“条形码粘贴处”.
2.作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答案不能答在试卷上.
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相
应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液.不按
以上要求作答无效.
4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 已知 ，则在复平面内，复数 对应的点位于（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
2. 某种彩票中奖的概率为 ，这是指
A
.
买10000 张彩票一定能中奖
B
.
买10000 张彩票只能中奖 1次
C. 若买 9999 张彩票未中奖，则第 10000 张必中奖
D. 买一张彩票中奖的可能性是
3. 已知 ，则 （ ）
A. B. C. D.
4. 已知两个单位向量 ， 的夹角为 60°，若 ，则 （ ）
A. 3 B. C. D. 1
5. 埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥，其侧面三角形底边上的高与
底面正方形边长的比值为 ，则以该四棱锥的高为边长的正方形面积与该四棱锥侧面积之比为（ ）
A. 1 B. C. D.
6. 已知 ， 是两个不重合的平面， ， 是两条不同的直线，则下列命题正确的是（ ）
A. 若 ， ， ，则
B. 若 ， ， ，则
C. 若 ， ， ，则
D. 若 ， ， ，则
7. 已知 为锐角三角形， ， ，则 的取值范围为（ ）
A
.
B. C. D.
8. 一个质地均匀的正四面体的四个面上分别标有数字 1，2，3，4.连续抛掷这个正四面体两次，并记录每
次正四面体朝下的面上的数字.记事件 为“两次记录的数字和为奇数”，事件 为“两次记录的数字和大于
4”，事件 为“第一次记录的数字为奇数”，事件 为“第二次记录的数字为偶数”，则（ ）
A. 与 互斥 B. 与 对立
C. 与 相互独立 D. 与 相互独立
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9. 对于一组数据 2，3，3，4，6，6，8，8，则（ ）
A. 极差为 8 B. 平均数为 5
C. 方差为 D. 40 百分位数是 4
10. 已知正六边形 的中心为 ，则（ ）
A. B.
C. 存在 ， D.
11. 在 中，内角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，三条中线相交于点 .已知 ，
， 的平分线与 相交于点 ，则（ ）
A. 边 上的中线长为
B. 内切圆的面积为
C. 与 面积之比为 3:2
D. 到 的距离为
12. 已知函数 ，则（ ）
A. 的最小正周期为
B. 函数 在 上单调递减
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