江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期10月联合调研 数学答案

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2023—2024 学年第一学期 10 月六校联合调研试题
高三数学
2023.10
一、单项选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的．
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据指数函数值域和对数函数定义域求出集合 A，B，然后由交集运算可得.
【详解】由指数函数性质可知， ，
由 得 ，所以 ，
所以 .
故选：D
2. 设 是等比数列，且 ， ，则 （ ）
A. 12 B. 24 C. 30 D. 32
【答案】D
【解析】
【分析】根据已知条件求得 的值，再由 可求得结果.
【详解】设等比数列 的公比为 ，则 ，
，
因此， .
故选：D.
【点睛】本题主要考查等比数列基本量的计算，属于基础题．
3. 下列求导正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据基本函数的求导公式，及导数的运算法则和复合函数的求导法则，进行运算即可判断选项.
【详解】对于 A， ，故 A错误；
对于 B，根据复合函数的求导法则，
，故 B错误；
对于 C， ，故 C正确；
对于 D， ，故 D错误.
故选：C.
4. 已知角 终边上有一点 ，则 是（ ）
A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角
【答案】C
【解析】
【分析】根据 所在象限可判断点 P所在象限，然后根据对称性可得.
【详解】因为 是第二象限角，所以 ，
所以点 P在第四象限，即角 为第四象限角，
所以 为第一象限角，所以 为第三象限角.
故选：C
5. 已知直线 和圆 交于 两点，则 的最小值为（ ）
A. 2 B. C. 4 D.
【答案】D
【解析】
【分析】求出直线 过定点 ，再利用弦长公式即可得到最小值.
【详解】 ，令 ，则 ，所以直线 过定点 ，
当 得 ，则 在圆内，则直线 与圆必有两交点，
因为圆心 到直线 的距离 ，所以 ．
故选：D.
6. 已知样本数据 ， ， ， ， ， 的平均数为 16，方差为 9，则另一
组数据 ， ， ， ， ， ，12 的方差为（ ）．
A. B. C. D. 7
【答案】C
【解析】
【分析】由均值、方差性质求数据 ， ， ， ， ， 的平均数、方差，应用平均数、方差公式
求新数据方差.
【详解】设数据 ， ， ， ， ， 的平均数为 ，方差为 ，
由 ， ，得 ， ，
则 ， ， ， ， ， ，12 的平均数为 ，
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