江苏省南京市六校2023-2024学年高三上学期期中联合调研数学试题

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2023—2024 学年第一学期 11 月六校联合调研试题
高三数学
一、单项选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的．
1. 已知集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 若 是夹角为 的两个单位向量， 与 垂直，则 （ ）
A. B. C. D.
3. 用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截得的圆台上底面半径为 1，下底面半径为 2，且该圆台侧面积
为 ，则原圆锥的母线长为（ ）
A. 2 B. C. 4 D.
4. 已知 取表中的数值，若 具有线性相关关系，线性回归方程为 ，则 ＝（ ）
0 1 3 4
a4.3 4.8 6.7
A. 2.2 B. 2.4 C. 2.5 D. 2.6
5. 已知角 的顶点在坐标原点，始边与 轴的非负半轴重合，终边经过点 ，若 ，则
＝（ ）
A. B. C. D.
6. 已知数列 通项公式为 ，若对任意 ，都有 ，则实数 的取
值范围是（ ）
A. B. C. D.
7. 已知圆 与双曲线 ，若在双曲线 上存在一点 ，
使得过点 所作的圆 的两条切线，切点为 、 ，且 ，则双曲线 的离心率的取值范围是
（ ）
A. B.
C. D.
8. 定义在 上的函数 满足 ， ；且当 时，
．则方程 所有的根之和为（ ）
A. 6 B. 12 C. 14 D. 10
二、多项选择题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的四个选项中，有
多项符合题目要求全部选对的得 5分，有选错的得 0分，部分选对的得 2分．请把正确选项
在答题卡中的相应位置涂黑．
9. 已知复数 ， ( )( 为虚数单位)， 为 的共轭复数，则下列结论正确的是（
）
A. 的虚部为 B. 对应的点在第一象限
C. D. 若 ，则在复平面内 对应的点形成的
图形的面积为
10. 已知 ， ，则（ ）
A. 的最小值为 4 B. 的最大值为
C.
的
最小值为 D. 的最小值为
11. 函数 在区间 上为单调函数，图象关于直线 对称，则（ ）
A
.
B. 将函数 的图象向右平移 个单位长度，所得图象关于 轴对称
C. 若函数 在区间 上没有最小值，则实数 的取值范围是
D. 若函数 在区间 上有且仅有 2个零点，则实数 的取值范围是
12. 已知椭圆 ： 的左右焦点分别为 、 ，点 在椭圆内部，点 在椭圆
上，椭圆 的离心率为 ，则以下说法正确的是（ ）
A. 离心率 的取值范围为
B. 当 时， 的最大值为
C. 存在点 ，使得
D. 的最小值为 1
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