山东省烟台市第二中学2020-2021学年高一4月月考数学试题 含答案
2020-2021 学年高一下学期数学阶段性检测 解析 2021.4
1. 已知复数
z
满足
z=2i
1+i
，那么
z
的共轭复数在复平面上对应的点位于( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2. 已知复数
z
满足
¿z− 2∨¿1
，则
¿z∨¿
的最大值为( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
3. 平面直角坐标系中，向量
a
→
=
(
1,2
)
，
b
→
=
(
m ,2
)
，
c
→
=
(
−1,3
)
，若
(
a
→
+2b
→
)
/¿c
→
，则实数
m=¿
( )
A.
1
2
B.
−3
2
C.
−5
2
D.
17
2
4. 若向量
a
→
，
b
→
满足：
¿a
→∨¿8
，
¿b
→∨¿4
，且
a
→
与
b
→
的夹角为
2π
3
，则
b
→
在
a
→
上的投影向量为( )
A.
−1
4a
→
B.
1
4a
→
C.
2a
→
D.
−2a
→
5. 不解三角形，下列三角形中有两解的是( )
A.
a=2
，
b=3
，
B=105∘
B.
a=2
，
b=3
，
B=35∘
C.
a=2
，
b=3
，
A=90∘
D.
a=3
，
b=2
，
B=35∘
6. 在
△ABC
中，
sin2C
2=a −b
2a
，角
A
，
B
，
C
的对边分别为
a
，
b
，
c
，则
△ABC
的形状为
（@@@@@@@@）
A.等边三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.直角三角形
7. 已知
△ABC
满足
AB
→
¿AB
→
∨¿−AC
→
¿AC
→
∨¿=k BC
→
¿
¿
（其中
k
是常数），则
△ABC
的形状一定是(
)
A.正三角形 B.钝角三角形 C.等腰三角形 D.直角三角形
8. 如图，矩形
ABCD
中，
AB=2
，
AD=2❑
√
3
，
AC
与
BD
相
交于点
O
，过点
A
作
AE⊥BD
，垂足为
E
，则
AE
→
⋅BC
→
=¿
（@@@@@@@@）
A.
❑
√
3
B.
3
C.
6
D.
9
9. 设锐角三角形
ABC
三个内角
A
，
B
，
C
所对的边分别为
a
，
b
，
c
，若
c2−2=b
(
c− b
)
，a=❑
√
2
，则
b+c
的取值范围为( )
A.
(
❑
√
2，2❑
√
2
)
B.
¿
C.
(
❑
√
6，2❑
√
2
)
D.
¿
10. 锐角
△ABC
中，角
A
,
B
,
C
所对边分别为
a
，
b
，
c
，若
a2+b2=5c2
，则
cos C
的取值范围是
( )
A.
(
1
2,
❑
√
6
3
)
B.
(
1
2,1
)
C.
[
4
5,
❑
√
6
3
)
D.
[
4
5,1
)
11. 对任意两个非零的平面向量
α
→
和
β
→
，定义
α
→
○
β
→
=α
→
⋅β
→
β
→
⋅β
→
，若平面向量
a
→
，
b
→
满足
¿a
→
∨≥∨b
→
∨¿0
，
a
→
与
b
→
的夹角
θ∈(0,π
4)
，且
a
→
○
b
→
和
b
→
○
a
→
都在集合
{
n
2∨n∈Z
}
中，则
a
→
○
b
→
=¿
@
¿
@ @ @ @
¿
A.
3
2
B.
1
C.
1
2
D.
5
2
12. 在锐角
△ABC
中，若
A=2B
，则
a
b
的值可能是( )
A.
4
3
B.
3
2
C.
❑
√
10
2
D.
5
3
13. (多选)古代中国的太极八卦图是以同圆内
的圆心为界，画出相等的两个阴阳鱼，阳鱼的
头部有阴眼，阴鱼的头部有个阳眼，表示万物
都在相互转化，互相渗透，阴中有阳，阳中有
阴，阴阳相合，相生相克，蕴含现代哲学中的
矛盾对立统一规律．图
2
（正八边形
ABCDEFGH
）是由图
1
（八卦模型图）抽象而得到，并建立如下平面直角坐标系，设
OA=1
．
则下述四个结论，正确的是( )
A.以直线
OH
为终边的角的集合可以表示为
{α∨α=3π
4+2kπ , k ∈Z}
B.在以点
O
为圆心，
OA
为半径的圆中，弦
AB
所对的弧长为
π
4
C.
OA
→
⋅OD
→
=❑
√
2
2
D.
BF
→
=
(
−❑
√
2, −❑
√
2
)
14. 对于给定的
△ABC
，其外心为
O
，重心为
G
，垂心为
H
，则下列结论正确的是( )
A.
AO
→
⋅AB
→
=1
2AB
→2
B.
OA
→
⋅OB
→=OA
→
⋅OC
→=OB
→
⋅OC
→
C.过点
G
的直线
l
交
AB
，
AC
于
E
，
F
，若
AE
→
=λ AB
→
，
AF
→
=μ AC
→
，则
1
λ+1
μ=3
.
D.
AH
→
与
AB
→
¿AB
→
∨cos B
+AC
→
¿AC
→
∨cos C
共线@
15. 如图所示，设
Ox
，
Oy
是平面内相交成
θ
(
θ≠ π
2
)
角的两条
数轴，
e
→
1, e
→
2
分别是与
x
，
y
轴正方向同向的单位向量，则称
平面坐标系
xOy
为
θ
的反射坐标系，若
OM
→
=x e
→
1+y e
→
2
，则把有序数对
(
x , y
)
叫做向量
OM
→
的反射
坐标，记为
OM
→
=
(
x , y
)
．在
θ=2π
3
的反射坐标系中，
a
→
=
(
1,2
)
, b
→
=
(
2, −1
)
．则下列结论中，正确的是（@@@）
A.
a
→
− b
→
=
(
−1,3
)
B.
¿a
→∨¿❑
√
3
C.
a
→
⊥b
→
D.
a
→
在
b
→
上的投影向量为
−3
14 b
→
摘要：
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2020-2021学年高一下学期数学阶段性检测解析2021.41.已知复数z满足z=2i1+i，那么z的共轭复数在复平面上对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知复数z满足¿z−2∨¿1，则¿z∨¿的最大值为()A.1B.2C.3D.4 3.平面直角坐标系中，向量a→=(1,2)，b→=(m,2)，c→=(−1,3)，若(a→+2b→)/¿c→，则实数m=¿()A.12B.−32C.−52D.172 4.若向量a→，b→满足：¿a→∨¿8，¿b→∨¿4，且a→与b→的夹角为2π3，则b→在a→上的投影向量为()A.−14a→B.14a→C.2a→D.−2a→ 5...
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2024-12-26 67
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