山东省烟台市2021届高三下学期3月高考诊断性测试数学试题
高三数学试题（第1页，共5页）
2021 年高考诊断性测试
数 学
注意事项：
1.本试题满分 150 分，考试时间为 120 分钟．
2.答卷前，务必将姓名和准考证号填涂在答题卡上．
3.使用答题纸时，必须使用 0.5 毫米的黑色签字笔书写，要字迹工整，笔迹清晰；超出答
题区书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效．
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，
只有一项符合题目要求。
1.已知集合
2
{ | 2 0}A x x x= − +
，
{ | 1}B x x=
，则
AB=
R
A.
(0,1)
B.
(0,1]
C.
( ,0)−
D.
(1,2)
2.若复数
3i
1i
z−
=−
，则
||z=
A.
2
B.
2
C.
3
D.
5
3.
26
(1 )( 2)xx−−
展开式中含
2
x
项的系数为
A.
240
B.
240−
C.
176
D.
176−
4.已知
F
为抛物线
C
:
28yx=
的焦点，直线
l
与
C
交于
,AB
两点，若
AB
中点的横坐标
为
4
，则
| | | |AF BF+=
A.
8
B.
10
C.
12
D.
16
5.某工厂产生的废气经过滤后排放，过滤过程中废气的污染物含量
P
(单位：
mg / L
)与
时间
t
（单位：
h
）间的关系式为
0ekt
PP
−
=
，其中
0,Pk
为正常数.如果一定量的废气在
前
10h
的过滤过程中污染物被消除了
20%
，那么污染物减少到最初含量的
50%
还需要
．．．
经过多长时间？（结果四舍五入取整数，参考数据：
ln2 0.693,ln5 1.609
）
A.
11 h
B.
21h
C.
31 h
D.
41h
6.平行四边形
ABCD
中，
4AB =
，
3AD =
，
60BAD=
，
Q
为
CD
中点，点
P
在对
角线
BD
上，且
BP BD
=
，若
AP BQ⊥
，则
=
A.
1
4
B.
1
2
C.
2
3
D.
3
4
7.已知
()fx
是定义在
R
上的奇函数，
(2 ) ( )f x f x−=
，当
[0,1]x
时，
3
()f x x=
，则
A.
(2021) 0f=
B.
2
是
()fx
的一个周期
C.当
(1,3)x
时，
3
( ) (1 )f x x=−
D.
( ) 0fx
的解集为
(4 ,4 2)( )k k k+Z
高三数学试题（第2页，共5页）
l
E
D
C
A
B
8.某校数学兴趣小组设计了一种螺线，作法如下：在水平直线
l
上取长度为
2
的线段
AB
，
并作等边三角形
ABC
,第一次画线：以点
B
为圆心、
BA
为半径逆时针画圆弧，交线段
CB
的延长线于点
D
；第二次画线：以点
C
为圆心、
CD
为半径逆时针画圆弧，交线段
AC
的延长线于点
E
；以此类推，得到的螺线（如右图所示），则
A.第二次画线的圆弧长度为
4
3
B.前三次画线的圆弧总长度为
4
C.在螺线与直线
l
恰有
4
个交点（不含
A
点）时停止画线，此时螺线的总长度为
30
D.在螺线与直线
l
恰有
6
个交点（不含
A
点）时停止画线，此时螺线的总长度为
60
二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多
项符合题目要求，全部选对的得 5分，部分选对的得 3分，有选错的得 0分。
9.若
01ab
，
1c
，则
A.
ab
cc
B.
cc
ba ab
C.
b a b
c a c
−
−
D.
log log
ab
cc
10.已知双曲线
C
:
22
1( )
7
xy m
mm
− =
+R
的一条渐近线方程为
4 3 0xy−=
，则
A.
( 7,0)
为
C
的一个焦点
B.双曲线 的离心率为
5
3
C.过点
(5,0)
作直线与
C
交于
,AB
两点，则满足
15AB =
的直线有且只有两条
D.设
,,A B M
为
C
上三点且
,AB
关于原点对称，则
,MA MB
斜率存在时其乘积为
16
9
11.已知函数
( ) 2|sin | |cos | 1f x x x= + −
，则
A.
()fx
在
[0, ]
2
上单调递增 B.直线
2
x
=
是
()fx
图象的一条对称轴
C.方程
( ) 1fx=
在
[0, ]
上有三个实根
D.
()fx
的最小值为
1−
C
摘要：
展开>>
收起<<
高三数学试题（第1页，共5页）2021年高考诊断性测试数学注意事项：1.本试题满分150分，考试时间为120分钟．2.答卷前，务必将姓名和准考证号填涂在答题卡上．3.使用答题纸时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写，要字迹工整，笔迹清晰；超出答题区书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效．一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。1.已知集合，，则A.B.C.D.2.若复数，则A.B.C.D.3.展开式中含项的系数为A.B.C.D.4.已知为抛物线:的焦点，直线与交于两点，若中点的横坐标为，则A.B.C.D.5.某工厂产生的废气经过滤...
相关推荐
-
《中考真题物理》2024年广东省广州市中考物理试题（原卷版）
2024-12-26 32 -
《中考真题物理》2024年广东省广州市中考物理试题（解析版）
2024-12-26 36 -
《中考真题物理》2024年甘肃省兰州市中考物理试题（原卷版）
2024-12-26 48 -
《中考真题物理》2024年甘肃省兰州市中考物理试题（解析版）
2024-12-26 34 -
《中考真题物理》2024年甘肃省白银市中考物理试题（原卷版）
2024-12-26 27 -
《中考真题物理》2024年甘肃省白银市中考物理试题（解析版）
2024-12-26 68 -
《中考真题物理》2024年福建省中考物理试题（原卷版）
2024-12-26 84 -
《中考真题物理》2024年安徽省中考物理试题（原卷版）
2024-12-26 83 -
《中考真题物理》2024年安徽省中考物理试题（解析版）
2024-12-26 84 -
《中考真题物理》2024年福建省中考物理试题（解析版）
2024-12-26 67
作者：envi
分类：分省
价格：3知币
属性：5 页
大小：391.15KB
格式：PDF
时间：2024-09-02
作者详情
相关内容
-
2020年山东青岛市初中学业水平考试生物试题 PDF版 (2)
分类：初中
时间：2025-03-26
标签：无
格式：PDF
价格：3 知币
-
2020年内蒙古通辽市八年级学业考试生物试卷（图片版，有答案）
分类：初中
时间：2025-03-26
标签：无
格式：PDF
价格：3 知币
-
2020年湖南省普通高中学业水平合格性考试模拟信息卷答案（六） 生物PDF版
分类：初中
时间：2025-03-26
标签：无
格式：PDF
价格：3 知币
-
2020年湖南省普通高中学业水平合格性考试模拟信息卷（六） 生物答案PDF版
分类：初中
时间：2025-03-26
标签：无
格式：PDF
价格：3 知币
-
2020年湖南省普通高中学业水平合格性考试模拟信息卷（六） 生物PDF版
分类：初中
时间：2025-03-26
标签：无
格式：PDF
价格：3 知币
