陕西省十七校联考2024-2025学年高三上学期11月期中考试数学试题 Word版含解析
2025 届高三第一学期期中考试检测卷
数学
全卷满分 150 分,考试时间 120 分钟.
注意事项:
1.答题前,先将自己的姓名 准考证号填写在试卷和答题卡上,并将条形码粘贴在答题卡上、
的指定位置.
2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答,写在试卷 草稿纸和答题卡上的非答、
题区域均无效.
3.选择题用 2B 铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑;非选择题用黑色签字笔在答题卡上
作答;字体工整,笔迹清楚.
4.考试结束后,请将试卷和答题卡一并上交.
5.本卷主要考查内容:高考范围.
一 选择题:本题共、8小题,每小题 5分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项
是符合题目要求的.
1. 已知复数 ,则 的虚部为( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用复数的除法运算求出 ,再利用共轭复数及复数的意义即可得解.
【详解】依题意, ,则 ,
所以 的虚部为 .
故选:A
2. 已知集合 ,集合 ,集合 ,则( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据交集、并集的定义计算可得.
【详解】因为集合 ,集合 ,集合 ,
所以 , ,
, ,
故正确的只有 D.
故选:D
3. 已知 ,则 ( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用角的变换 ,代入两角差的正切公式即可求解.
【详解】 .
故选:B.
【点睛】本题主要考查了角的变换,两角差的正切公式,属于基础题.
4. 已知 , , ,则 , , 的大小关系为( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题根据指数函数、对数函数的性质借助中间值 1比较可得.
【详解】因为 ,所以 ,即 ,又 ,即 ,
又 ,所以 ,所以 ;
因为 ,所以 ,所以 ,所以
所以 .
故选:A.
5. 是一种由 60 个碳原子构成的分子,形似足球,又名足球烯,其分子结构由 12 个正五边形和 20 个正
六边形组成.如图,将足球烯上的一个正六边形和相邻正五边形展开放平,若正多边形的边长为 1,
为正多边形的顶点,则 ( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】B
【解析】
【分析】运用数量积定义计算即可.
【详解】如图所示,
连接 , ,由对称性可知, ,
取 的中点 ,则 , ,
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2025-05-30 89
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