山东省烟台市2021届高三高考适应性练习数学试题（二） 含解析

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2021 年山东省烟台市高考数学适应性练习试卷（二）（二模）
一、选择题（共 8小题）.
1．已知集合 A＝{﹣1，0，1，2，3}，B＝{x|y＝ln（4﹣x2）}，则 A∩B＝（　　）
A．{0，1} B．{﹣1，1} C．{﹣1，0，1} D．{﹣1，0，1，2}
2．已知复数 z满足|z﹣1﹣i|≤1，则|z|的最小值为（　　）
A．1 B．C．D．
3． 展开式中 x项的系数为（　　）
A．28 B．﹣28 C．112 D．﹣112
4．许多球状病毒的空间结构可抽象为正二十面体．正二十面体的每一个面均为等边三角形，
共有 12 个顶点、30 条棱．如图所示，由正二十面体的一个顶点 P和与 P相邻的五个顶
点可构成正五棱锥 P﹣ABCDE，则 PA 与面 ABCDE 所成角的余弦值约为（　　）（参
考数据：cos36°≈0.8）
A．B．C．D．
5．若向量 ， 满足| |＝2，| |＝ ，且（ ）⊥（2），则 与 夹角的余弦值
为（　　）
A．B．C．D．
6．袋中装有标号分别为 1，2，3，4，5，6的六个相同小球．现有一款摸球游戏，从袋中
一次性摸出三个小球，记下号码并放回，如果三个号码的和是 3的倍数，则获奖，若有
4人参与摸球游戏，则恰好 2人获奖的概率是（　　）
A．B．C．D．
7． 已 知 函 数 f（x） 是 定 义 在 区 间 （ ﹣ ∞ ， 0） ∪ （ 0，+∞ ） 上 的 偶 函 数 ， 且 当
x∈（0，+∞）时，f（x）＝ ，则方程 f（x）+＝2根的个数为
（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
8．已知双曲线 C： 的左、右焦点分别为 F1，F2，点 A在C的右
支上，AF1与C交于点 B，若 • ＝0，且| |＝| |，则 C的离心率为（
　）
A．B．C．D．
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求，全部选对的得 5分，有选错的得 0分，部分选对的得 3分。
9．下列命题成立的是（　　）
A．若 a＜b＜0，则 a|a|＜b|b|
B．若 a＞0，b＞0，c＞0，则
C．若 a＞0，b＞0，则 a+≥4
D．若 a＞0，b∈R，则 a≥2b﹣
10．某教练组为了比较甲、乙两名篮球运动员的竞技状态，选取了他们最近 10 场常规赛得
分制成如图的茎叶图，则从最近 10 场比赛的得分看（　　）
A．甲的中位数大于乙的中位数
B．甲的平均数大于乙的平均数
C．甲的竞技状态比乙的更稳定
D．乙的竞技状态比甲的更稳定
11．关于函数 f（x）＝sinxcos2x的下列结论正确的是（　　）
A．x＝ 为 f（x）图象的一条对称轴
B．（π，0）为 f（x）图象的一个对称中心
C．f（x）的最大值为
D．f（x）的最小正周期为 π
12．过抛物线 C：x2＝4y焦点 F的直线 l交C于P，Q两点，O为坐标原点，则（　　）
A．不存在直线 l，使得 OP⊥OQ
B．若 ，则直线 l的斜率为
C．过 P作C准线的垂线，垂足为 M，若|PF|＝3，则
D．过 P，Q两点分别作抛物线 C的切线，则两切线交点的纵坐标为定值
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。
13．已知 tan（α+β）＝ ，tan（α﹣β）＝ ，则 tan（π﹣2α）的值为　
　 ．
14．已知两条直线 l1：y＝2x+m，l2：y＝2x+n与圆 C：（x﹣1）2+（y﹣1）2＝4交于
A，B，C，D四点且构成正方形 ABCD，则|m﹣n|的值为　
　 ．
15．任取一个正整数，若是奇数，就将该数乘 3再加上 1；若是偶数，就将该数除以 2．反
复进行上述两种运算，经过有限次步骤后，必进入循环圈 1→4→2→1．这就是数学史上
著名 的 “ 冰 雹 猜 想 ” ．例如 ： 正 整 数 m＝6， 根 据 上 述运算 法 则 得 出
6→3→10→5→16→8→4→2→1，共经过8个步骤变成1（简称为 8步“雹程”）．“冰
雹猜想”可表示为数列{an}：a1＝m（m为正整数），an+1＝ ，若
a6＝2，则 m的所有可能取值之和为　
　 ．
摘要：

2021年山东省烟台市高考数学适应性练习试卷（二）（二模）一、选择题（共8小题）.1．已知集合A＝{﹣1，0，1，2，3}，B＝{x|y＝ln（4﹣x2）}，则A∩B＝（　　）A．{0，1}B．{﹣1，1}C．{﹣1，0，1}D．{﹣1，0，1，2}2．已知复数z满足|z﹣1﹣i|≤1，则|z|的最小值为（　　）A．1B．C．D．3．展开式中x项的系数为（　　）A．28B．﹣28C．112D．﹣1124．许多球状病毒的空间结构可抽象为正二十面体．正二十面体的每一个面均为等边三角形，共有12个顶点、30条棱．如图所示，由正二十面体的一个顶点P和与P相邻的五个顶点可构成正五棱锥P﹣ABCDE，则P...

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