湖南省岳阳市临湘市2025届高三上学期11月期中考试数学试题 Word版含解析

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2024 年高三上学期数学期中考试试题

一、单选题（共 40 分）

1. 复数在复平面内对应的点所在的象限为（）

A. 第一象限 B. 第二象限

C. 第三象限 D. 第四象限

【答案】B

【解析】

【分析】根据除法运算整理，结合复数的几何意义分析判断.

【详解】因为，

其在复平面内对应的点为，位于第二象限.

故选：B.

2. 若,且，则（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据不等式的性质，即可结合选项逐一求解.

【详解】由得，当时，，此时，，故 CD 错误，

当时，，此时 A错误，

综上可知，当时，则成立，故 B正确，

故选:B.

3. 中国古建筑的屋檐下常系挂风铃，风吹铃动，悦耳清脆，亦称惊鸟铃．若一个惊鸟铃由铜铸造而成，且

可近似看作由一个较大的圆锥挖去一个较小的圆锥，两圆锥的轴在同一条直线上，截面图如下，其中

，，，若不考虑铃舌，则下列数据比较接近该惊鸟铃质量的是（参

考数据：，铜的密度为 8.96 ）（）

A. 1kg B. 2kg C. 3kg D. 0.5kg

【答案】A

【解析】

【分析】根据圆锥的体积公式，结合质量公式求解即可.

【详解】由题意可得惊鸟铃的体积约为长，

所以该惊鸟铃的质量约为（kg）．

故选：A．

4. 已知，则“ ”是“ ”的（）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

【答案】A

【解析】

【分析】根据基本不等式与不等式的性质，对两个条件进行正反推理论证，即可得到本题的答案．

【详解】若，，，则，充分性成立；

若，可能，，此时，所以必要性不成立．

综上所述，“ ”是“ ”的充分不必要条件．

故选：A．

5. 在中，为边上一点，，且的面积为，则

（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】由面积公式求出，即可得到为等腰三角形，则，在中由正弦定理

求出，即可求出，最后由利

用两角差的正弦公式计算可得.

【详解】因为，解得，

所以为等腰三角形，则，

在中由正弦定理可得，即，解得，

因为，所以为锐角，所以，

所以

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