湖南省岳阳市临湘市2024-2025学年高三上学期11月期中数学试题 Word版含答案

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2024 年高三上学期数学期中考试试题
一、单选题（共 40 分）
1．（本题 5分）复数 在复平面内对应的点所在的象限为（）
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
2．（本题 5分）若 ,且 ，则（）
A． B．
C． D．
3．（本题 5分）中国古建筑的屋檐下常系挂风铃，风吹铃动，悦耳清脆，亦称惊鸟铃．若
一个惊鸟铃由铜铸造而成，且可近似看作由一个较大的圆锥挖去一个较小的圆锥，两圆锥
的轴在同一条直线上，截面图如下，其中 ， ， ，若不考
虑铃舌，则下列数据比较接近该惊鸟铃质量的是（参考数据： ，铜的密度为 8.96
）（）
A．1kg B．2kg C．3kg D．0.5kg
4．（本题 5分）已知 ，则“ ”是“ ”的（）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
5．（本题 5分）在 中， 为边 上一点， ，且
的面积为 ，则 （）
A．B．C．D．
6．（本题 5分）设函数 在区间 恰有三个极值点，两个零点，则
的取值范围是（）
A．B．C．D．
7．（本题 5分）直线 l过双曲线 E： 的左顶点 A，斜率为 ，与双
曲线的渐近线分别相交于 M，N两点，且 ，则 E的离心率为（）
A．B．C．2 D．
8．（本题 5分）已知函数 f(x)＝ax＋ex－(1＋lna)x(，a≠1)，对任意 x1，x2[0,1]∈，不
等式|f(x1)－f(x2)|≤alna＋e－4恒成立，则 a的取值范围为（ ）
A．B．[2，e]
C．[e，＋∞) D．(e，＋∞)
二、多选题（共 20 分）
9．（本题 5分）已知数列 是等差数列， 是等比数列，则下列说法中正确的是
（）
A．将数列 的前 m项去掉，其余各项依次构成的数列是等差数列
B．数列 ， ， ，…，是等差数列
C．将数列 的前 m项去掉，其余各项依次构成的数列不是等比数列
D．数列 ， ， ， ，…，是等比数列
10．（本题 5分）已知函数 和 且 ，若两函数图象相交，
则其交点的个数可能是（）
A．1 B．2 C．3 D．4
11．（本题 5分）已知函数 的定义域为 R， ，
，则（）
A．B．
C． 为奇函数 D．
12．（本题 5分）设 是定义在 上的可导函数，其导数为 ，若 是奇函
数，且对于任意的 ，
f
(
4− x
)
=f
(
x
)
，则对于任意的 ，下列说法正确的是（）
A． 都是 的周期 B．曲线
y=g
(
x
)
关于点 对称
C．曲线
y=g
(
x
)
关于直线 对称 D． 都是偶函数
三、填空题（共 20 分）
13．（本题 5分）已知 sinα＝ ，sin(α－β)＝－ ，α，β均为锐角，则 β＝.
14．（本题 5分）现有 7张卡片，分别写上数字 1，2，2，3，4，5，6．从这 7张卡片中随
机抽取 3张，记所抽取卡片上数字的最小值为 ，则 ．
15．（本题 5分）设函数 ，若 恒成立，则 的最小值为
.
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