湖南省岳阳市临湘市2024-2025学年高二上学期11月期中考试数学试题 Word版含解析
2024 年高二数学期中考试试题
一、单选题（共 40 分）
1
.
向量 ，若 ，则（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】利用空间向量平行列出关于 的方程组，解之即可求得 的值.
【详解】因为 ，所以 ，由题意可得 ，
所以 ，则 ．
故选：C.
2. 直线 的倾斜角是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由斜率可确定直线的倾斜角.
【详解】由 得 ，所以该直线的斜率为： .
设直线倾斜角为 ，则 ，且 ，所以 .
故选：C
3. 在所有棱长均为 2的平行六面体 中， ，则 的
长为（ ）
A. B. C. D. 6
【答案】C
【解析】
【分析】先将 用 表示，然后再结合数量积的运算律即可得解.
【详解】因为 ，所以
，
从而 ，即 的长为 ．
故选：C.
4. 已知向量 ， ，且 ，那么 等于（ ）
A. B. C. D. 5
【答案】C
【解析】
【分析】先根据向量垂直数量积为零求坐标，再根据坐标求模长计算即可.
【详解】因为 ， ，且 ，
所以 ，即 ，所以 ，
所以 ，
故选：C．
5. 如图，在平行六面体 中， 为 与 的交点，若 ， ， ，
则下列向量中与 相等的向量是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用向量运算的三角形法则、平行四边形法则表示出 即可.
【详解】
=
故选：A.
6. 已知直线过点 ，且纵截距为横截距的两倍，则直线 的方程为（ ）
A.
B.
C. 或
D. 或
【答案】D
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