山东省烟台莱州市第一中学2022届高三上学期8月开学收心考试数学试题

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2019 级高三开学收心考试
数学试题 20210830
一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。
1、复数 的虚部是（ ）
A. B. C. D.
2、已知圆锥的表面积等于 12π cm2，其侧面展开图是一个半圆，则底面圆的半径为（ ）
A. 1 cm　　　 B. 2 cm　　 C. 3 cm D. cm
3、函数 的单调递增区间是（ ）
A. B. C. D.
4、已知 ，当 时，向量 与
b
的夹角为（ ）
A. B. C. D.
5、已知 是定义域为 奇函数，满足 ，若 ，则 （ ）
A.－50 B.0 C.2 D.50
6、已知 O是平面上的一定点，A，B，C是平面上不共线的三个动点，若动点 P满足OP＝OA＋λ(AB＋AC)，λ∈(0，＋∞)，则点 P的轨迹一定通过△ABC 的（ ）
A．内心 B．外心 C．重心 D．垂 心
7、如图，在 中，点 是 的中点，过点 的直线分别交直线 ， 于不同的两点 ，若 ， ，则
（ ）
A. 1 B. C. 2 D. 3
8、已知直线 分别与直线 和曲线 相交于点 A，B，则线段 AB 长度的最小值为（ ）
A. B. C. D. 3
二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。在每小题给出的四个选项有多项符合题目要求。全部选对的得 5 分，有选错的得 0 分，部分选对得 2 分。
9、定义在 上的可导函数 的导函数的图象如图所示，以下结论正确的是（ ）
A． 是 的一个极小值点
B． 和 都是 的极大值点
C． 的单调递增区间是
D． 的单调递减区间是
10、下列命题中，正确的是（ ）
A．在△ABC 中，若 A＞B，则 sin A＞sin B
B．在锐角三角形 ABC 中，不等式 sin A＞cos B恒成立
C．在△ABC 中，若 acos A＝bcos B，则△ABC 必是等腰直角三角形
D．在△ABC 中，若 B＝60°，b2＝ac，则△ABC 必是等边三角形
11、在棱长为 1的正方体 中，点 在棱 上，则下列结论正确的是（ ）
A．直线 与平面 平行
B．平面 截正方体所得的截面为三角形
C．异面直线 与 所成的角为
D． 的最小值为
12、1487 年，瑞士数学家欧拉发现了复指数函数和三角函数的关系，并写下公式 ，这个公式在复变函数中有非常重要的地位，即著名的“欧拉公
式”，被誉为“数学中的天桥”，据欧拉公式，则（ ）
A． B． C． D．
三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。
摘要：

2019级高三开学收心考试数学试题20210830一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。1、复数的虚部是（）A.B.C.D.2、已知圆锥的表面积等于12πcm2，其侧面展开图是一个半圆，则底面圆的半径为（）A.1cm　　　B.2cm　　C.3cmD.cm3、函数的单调递增区间是（）A.B.C.D.4、已知，当时，向量与b的夹角为（）A.B.C.D.5、已知是定义域为奇函数，满足，若，则（）A.－50B.0C.2D.506、已知O是平面上的一定点，A，B，C是平面上不共线的三个动点，若动点P满足OP＝OA＋λ(AB＋AC)，λ∈(...

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