贵州省六盘水市2024-2025学年高二上学期11月期中考试数学试题 Word版含解析

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六盘水市纽绅中学 2024～2025 学年度高二（上）期中考试
数学试卷
考生注意：
1.满分 150 分，考试时间 120 分钟.
2.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应
题目的答案标号涂黑，非选择题请用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区
域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.
3.本卷命题范围：人教 A版必修第二册第十章，选择性必修第一册第一章～第二章 2.3.
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 设 ，向量 ， ，且 ，则 （ ）
A. B. C. 1 D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据空间向量平行的坐标表示分析求解.
【详解】因为向量 ， ，且 ，
则 ，解得 .
故选：D.
2. 已知直线 的一个方向向量为 ，则直线 的倾斜角 （ ）
A. 30° B. 60° C. 120° D. 150°
【答案】D
【解析】
【分析】由题意可以先得到直线的斜率，再根据斜率和倾斜角的关系即可得解.
【详解】因为直线 的一个方向向量为 ，所以直线 的斜率为 ，
从而直线 的倾斜角 .
故选：D.
3. 已知点 P在 所在平面内，O为空间中任一点，若 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据四点共面的结论运算求解即可.
【详解】因为 ，且 四点共面，
则 ，解得 .
故选：C.
4. 在棱长为 2的正方体 中， 分别为 的中点，则
（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】应用向量加法法则得到 ，再应用向量数量积的运算律求模.
【详解】由题设，易知 是边长为 的正三角形，
所以
.
故选：A
5. 已知点 、 ，则线段 的垂直平分线的方程为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用斜率计算公式可得： ，线段 的中点为 ，即可得出线段 的垂直平分线的
方程．
【详解】 ，线段 的中点为 ，
线段 的垂直平分线的方程是 ，化为： ，
故选：A．
6. 袋中装有红球 3个、白球 2个、黑球 1个，从中任取 2个，则互斥而不对立的两个事件是（ ）
A. 至少有一个白球；都是白球 B. 至少有一个白球；至少有一个红球
C. 至少有一个白球；红､黑球各一个 D. 恰有一个白球；一个白球一个黑球
【答案】C
【解析】
【分析】根据给定条件，利用互斥事件、对立事件的定义逐项分析判断作答.
【详解】对于 A，至少有一个白球和都是白球的两个事件能同时发生，不是互斥事件，A不是；
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