重庆市渝高中学校2024-2025学年高二上学期期中联合检测数学试题 Word版含解析

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高2026 届高二（上）期中联合检测
数学试题
（满分 150 分.考试用时 120 分钟.）
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的学校姓名、考试室号、座位号填写在答题卷上 .考生要认真核对
答题卷条形码上的信息与本人所填写信息是否一致.
2.第I卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如需要改动用
橡皮擦干净，再选涂其他答案标号.第II 卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答.在试题卷
上作答，答案无效.
3.考试结束.监考人员将试卷、答题卷一并收回.
一、单选题（每题 5分）
1. 直线 的倾斜角为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据直线倾斜角与斜率之间的关系即可求解.
【详解】将直线变形为 ，即斜率为 ，
设直线的倾斜角为 ，则 ，
因为 ，
所以 .
故选：A.
2. 已知 ，若直线 与直线 垂直，则 的最小值为
（ ）
A. 1 B. 3 C. 8 D. 9
【答案】D
【解析】
【分析】根据两直线方程表达式及其位置关系可得 ，在利用基本不等式即可求得 的最小值.
【详解】由题可知，两条直线斜率一定存在，
又因为两直线垂直，所以斜率乘积为 ，即 ，即 ，
整理可得 ，
所以 ，当且仅当 时，等号成立；
因此 的最小值为 .
故选：D
3. 椭圆 的焦距是 2，则 m的值是（ ）
A. 3 B. 5 C. 3 或5 D. 不存在
【答案】C
【解析】
【分析】分焦点在 轴和 轴上两种情况求解即可.
【详解】∵ ，∴ ．
当椭圆的焦点在 x轴上时， ， ， ．
∴ ， ．
当圆的焦点在 y轴上时， ， ，
∴ ，∴ ．
综上，m的值是 3或5．
故选：C
4. 已知圆 C经过点 和点 ，且圆心在 y轴上，则圆 C的方程为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】先利用待定系数法求得圆 C的一般方程，进而得到圆 C的标准方程.
【详解】设圆 C的方程为 ，则圆心 ，
则有 ，解之得 ,
则有圆 C的方程为 ，即
故选：C
5. 已知点 是曲线 上任意一点，则 的取值范围是（　　）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
在平面直角坐标系中作出曲线 ，这是一个半圆， 的几何意义是半圆上的点 与定
点 连线的斜率，由几何意义易得结论．
【详解】曲线 是以原点为圆心，2为半径的上半圆，如图， 表示半圆上的点 与
定点 连线的斜率，
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