重庆市杨家坪中学2024-2025学年高一上学期第一次月考数学试题 Word版含解析

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重庆市杨家坪中学 2024-2025 学年高 2027 届
高一上期第一次月考数学试题
命题人:余龙举 审题人:李涓 杨绪燕
一、单选题（每小题 5分，共 40 分）
1. 已知全集 U＝{1，2，3，4，5，6}，集合 A＝{2，3，5，6}，集合 B＝{1，3，4，6}，则集合 A∩(∁UB)＝
（ ）
A. {2，5} B. {3，6} C. {2，5，6} D. {2，3，5，6}
【答案】A
【解析】
【分析】先求出∁UB，再求 A∩(∁UB)即可.
【详解】解：由已知∁UB＝{2，5}，
所以 A∩(∁UB) ＝{2，5}.
故选：A.
【点睛】本题考查集合的交集和补集的运算，是基础题.
2. 函数 的定义域是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据 0的0次幂无意义，分母不为 0和偶次根式下不小于 0列出不等式组，解出即可.
【详解】要使函数有意义，需满足 ，解得 且 ，
所以函数 的定义域为 .
故选：D.
3. 命题“ ， ”为真命题的一个充分不必要条件是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】求出 的最小值，然后根据集合的包含关系可得.
【详解】当 时， ，所以 ，
所以命题“ ， ”为真命题的充要条件是 ，
所以充分不必要条件是 的真子集.
故选：C
4. 已知 ，则 的解析式为（ ）
A. B.
C
.
D.
【答案】C
【解析】
【分析】利用换元法求函数解析式，注意函数的定义域即可.
【详解】令 ，
由 ，
则 ，即 .
故选：C.
5. 函数 的图象大致为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】判断函数的奇偶性排除两个选项，再结合特殊的函数值排除一个选项后得正确结论．
【详解】由题可得函数 定义域为 ，且 ，故函数为奇函数，故
排除 BD，
由 ， ，故 C错误，
故选：A.
6. 幂函数 在 上是减函数，则实数 的值为（ ）
A
.
2 或B. C. 2 D. 或
【答案】B
【解析】
【分析】根据幂函数解析式的特征，以及幂函数的性质，即可求解 的值.
【详解】由题意可知， ，解得： 或 ，
当 时， ，函数在 上是减函数，成立，
当 时， ，函数在 上是增函数，不成立，
所以
.
故选：B
7. 设函数 ，则不等式 的解集是（ ）
A. B.
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