重庆市杨家坪中学2024-2025学年高二上学期11月月考数学试题 Word版含解析

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重庆市杨家坪中学 2024-2025 学年高二上学期 11 月月考数学试题
一、单项选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的.
1. 直线 的倾斜角为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】将直线的一般式改成斜截式，根据倾斜角和斜率的关系，即可求出结果
【详解】根据题意可知直线 可可变形为
故直线 的斜率为 ，
设直线 倾斜角为 ，
由 可得 .
故选：B
2. 圆 与圆 的位置关系为（ ）
A. 相交 B. 内切 C. 外切 D. 外离
【答案】C
【解析】
【分析】求出圆心距与两圆半径的和、差比较可得．
【详解】由题意圆 标准方程为 ，
所以 ，半径分别为 ， ，
，因此两圆外切，
故选：C．
3. 已知两条直线： ，则 （ ）
A. 或B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据两直线平行充要条件即可判断，
【详解】由题意知 ，则 ，解之可得 或 （舍）.
故选：D
4. 正四面体 ABCD 的棱长为 1，点 为 CD 的中点，点 为 AM 的中点，则 BO 的长为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】设 ，将 用基底 表达出来，再求向量模即可
求解.
【详解】设 ，
因为正四面体 ABCD 的棱长为 1，由题意可知
，因为点 为 CD 的中点，点 为 AM 的中点，
所以 ，
，
因为 ，
所以 .
故选：A
5. 椭圆 的左、右焦点分别记为 ，过左焦点 的直线交椭圆 于 A、B两点.若弦长|AB|的最小值为
3，且 的周长为 8，则椭圆 的焦距等于（ ）
A. 1 B. 2 C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】过焦点
的
弦长最小时，弦所在直线与 轴（长轴）垂直，此时弦长为 ，焦点
（弦 边另一个焦点）的周长为 ，由此求得 ，得结论．
【详解】由题意可知 ，焦距等于 2
故选：B．
6. 在棱长为 2的正方体 中，点 E，F分别为棱 的中点，则点 到直线 AE 的距
离为（ ）
A. B. C. D.
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