重庆市秀山高级中学校2024-2025学年高二上学期10月月考数学试题 Word版含解析

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重庆市秀山高级中学校高 2026 届2024 年秋期 10 月考试
数学试题卷
考试时间：120 分钟 试题总分：150 分
一、单选题（每题 5分，共 40 分）
1. 过 两点的直线的倾斜角是（ ）
A
.
B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据两点坐标求出直线的斜率，结合直线倾斜角的范围即可得出结果.
【详解】由已知直线的斜率为 ，
所以倾斜角 ．
故选：D.
2. 已知方程 表示焦点在 轴上的椭圆，则实数 的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据给定的方程及椭圆焦点位置，列出不等式求解即得.
【详解】由方程 表示焦点在 轴上的椭圆，得 ，解得 ，
所以实数 的取值范围为 .
故选：A
3. 如图，空间四边形 中， ，点 在 上，且满足 ，点 为
的中点，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由空间向量基本定理求解即可.
【详解】解：由 ，点 为 的中点，
可得 ，
又 ， ．
故选：C.
4. 若直线 与 相离，则点 与圆 的位置关系为（ ）
A. 点 在圆 内 B. 点 在圆 上
C. 点 在圆 外 D. 无法确定
【答案】A
【解析】
【分析】由题设及点线距离公式有 ，进而可得 即可判断位置关系.
【详解】由题设 与直线 的距离 ，即 ，
所以点 在圆 内.
故选：A
5. 已知圆 ，圆 ，则这两圆的公共弦长为（ ）
A. B. C. 2 D. 1
【答案】C
【解析】
【分析】由两圆方程求出两圆公共弦所在直线方程，再与圆 联立求出相交弦的弦长即可.
【详解】由圆 ，圆 ，
两式相减得相交弦所在直线方程： .
由圆 可得圆 ，
所以圆心 、半径 .
所以圆心 到直线 的距离 ，
所以相交弦长为 .
故选：C
6. 已知 是椭圆 上的动点，过 作 y轴的垂线，垂足为 ，若动点 满足 ，则动
点 的轨迹方程为（ ）
A. B.
C. D.
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