重庆市求精中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学试题 Word版含解析

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重庆市求精中学校高 2024 级高一上期期中考试
数学试卷
（考试时间 120 分钟，总分 150 分）
一、单项选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有
一个选项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.
1. 下列关系中正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据题意，由元素与集合的关系，逐一判断，即可得到结果.
【详解】 ，故 A错误；
，故 B错误；
，故 C错误；
，故 D正确；
故选：D
2. 命题 ， ，则命题 的否定形式是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
【答案】C
【解析】
【分析】根据全称量词命题的否定为存在量词命题即可得到结论．
【详解】命题 ， ，为全称量词命题，
则该命题的否定为： ， .
故选：C．
3. 不等式 的解集是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
根据无理不等式的解法列出不等式组解之可得答案.
【详解】由题意得
，解得 ，
故选：C.
【点睛】本题考查无理不等式的解法，对于 型，可以转化为 去解，考查了
学生的计算能力.
4. 下列各组函数中 f（x）和 表示相同函数的是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
【答案】D
【解析】
【分析】根据函数相等：对应关系相同，定义域相同，逐项分析判断.
【详解】对 A： 的定义域为 R， 的定义域为 ，则两个函数的对应关系相
同，定义域不相同，A错误；
对B：∵ ，解得 或 ，则 的定义域为 ，
又∵ ，解得 ，则 的定义域为 ，
则两个函数的对应关系相同，定义域不相同，B错误；
对C： 的定义域为 R， 的定义域为 R，则两个函数的对应关系不相同，定义域
相同，C错误；
对D： 的定义域为 R， 的定义域为 R，则两个函数的对应关系
相同，定义域相同，D正确；
故选：D.
5. 已知实数 ，则函数 的最小值为（ ）
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
【答案】B
【解析】
【分析】配凑后，根据基本不等式即可求解.
【详解】 实数 ，
，
当且仅当 ，即 时等号成立，
函数 的最小值为 6.
故选：B.
6. 已知函数 在区间 上单调递增，则 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
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