重庆市南坪中学校2024-2025学年高一上学期期中考试数学试题 Word版
2024-2025 学年上期高一年级期中考试
数学试题
（满分 150 分，考试时间 120 分钟）
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上相应的位置.
2.作答时，全部答案在答题卡上完成，答在本试卷上无效.
3.考试结束后，只交答题卡，试卷由考生带走.
一、单项选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分. 在每小题给出的四个选项中，只
有一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.
1. 若集合 ,集合 , ,则
A. B. C. D.
2. “ ”是“ ”的（ ）
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
3. 已知 ， ，则（ ）
A
.
B.
C. D.
4. 已知函数 ， （ ）
A. B. C. D. 1
5. 函数 的定义域为（ ）
A. B.
C. D.
6. 为提高生产效率，某公司引进新的生产线投入生产，投入生产后，除去成本，每条生产线生产的产品可
获得的利润 （单位：万元）与生产线运转时间 （单位：年）满足二次函数关系： ，
现在要使年平均利润最大，则每条生产线运行的时间 t为（ ）年．
A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
7. 已知函数 ，且 ，则实数 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
8. 德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其命名的函数 被称为狄利克雷
函数，其中 为实数集， 为有理数集，以下关于狄利克雷函数 的四个结论中，正确的个数是个.
①函数 偶函数；
②函数
的
值域是 ；
③若 且 为有理数，则 对任意的 恒成立；
④在 图象上存在不同的三个点 ， ， ，使得 为等边角形.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
二、多项选择题：本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分. 在每小题给出的四个选项中，有
多项符合题目要求. 全部选对得 6 分，选对但不全的得部分分，有选错的得 0分.
9. 下列说法正确的有（ ）
A. 命题“ ， ”的否定是“ ， ”
B. 若 ，则
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2025-05-30 89
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