重庆市南开中学校2024-2025学年高二上学期期中考试数学试题 Word版
重庆南开中学高 2026 级高二（上）期中考试
数学试题
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分 150 分，考试时间 120 分钟.
第Ⅰ卷（选择题 共58 分）
一、单选题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合
题目要求的.
1. 已知 为抛物线 上一点，F为抛物线的焦点，则 （ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
2. 已知数列 满足： ， ，则 （ ）
A. 10 B. 11 C. 12 D. 13
3. 若椭圆 的离心率为 ，上顶点到焦点的距离为 4，则椭圆短轴长为（ ）
A. 2 B. C. 4 D.
4. 已知圆 ，直线 与圆 C交于 A，B两点，若 为直角三角形，
则 的值为（ ）
A. 1 B. 3 C. 4 D. 9
5. 已知 为双曲线 上一动点，过原点的直线 交双曲线于 ， 两点，其中 ，则
的最小值为（ ）
A. B. C. D.
6. 已知正方体 中， 为平面 上一动点，若 到 的距离与到 的距离相等，
则 的轨迹为（ ）
A. 圆B. 椭圆 C. 双曲线 D. 抛物线
7. 已知双曲线 的左顶点和右焦点分别为 A，F，O为坐标原点，经过点 A的直线 l与双曲线的两
条渐近线交于点 M，N，设 M，N的中点为 P，满足 ，则直线 l的斜率为（ ）
A. B. C. D.
8. 已知 F为椭圆 的右焦点，A，B为圆 上两个关于原点对称的点，若
恒成立，则该椭圆的离心率的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二、多选题：本题共 3小题，共 18 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选
对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分.
9. 已知数列 满足： ，则以下说法正确的是（ ）
A. 数列 为单调递减数列 B.
C. D.
10. 如图， ， 为双曲线 的左右焦点， ， 为该双曲线的两条渐近线， 到一
条渐近线的距离为 2，过 的直线与双曲线左右两支分别交于点 M，N，.则下列说法正确的
是（ ）
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