重庆市南开中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学试题 Word版含解析

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重庆南开中学高 2027 届高一（上）期中考试
数学试题
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分 150 分，考试时间 120 分钟.
第Ⅰ卷（选择题）
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 下列说法正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据元素与集合的关系判断 A、B；根据集合的性质判断 C；根据集合之间的关系判断 D；
【详解】A选项， 不是整数，所以 ，A选项错误；
B选项， 是无理数，所以 ，B选项错误；
C选项，集合元素的无序性，所以 C选项正确；
D选项， 是点集， 是数集，两者没有包含关系，故 D错误.
故选：C
2. 命题“，”的否定为（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
【答案】B
【解析】
【分析】由全称命题的否定为特称命题即可求解.
【详解】命题“，”的否定为“，”，
故选：B.
3. 函数 的定义域为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据函数特征得到不等式，求出定义域.
【详解】由题意得 ，解得 且 .
故选：C.
4. 函数 的大致图象是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由函数奇偶性及具体点函数值即可判断.
【详解】 ，定义域为 ，
故函数 是偶函数，
排除选项 A；又 ，排除 C,D,
故选：B.
5. 设 ， ，若 ，则 的最小值为（ ）
A. 8 B. 4 C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意利用乘“1”法结合基本不等式运算求解.
【详解】因为 ， ， ，
则 ，
当且仅当 ，即 ， 时取等，
所以 的最小值为 8.
故选：A.
6. 函数 的值域为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由解析式直接确定函数单调性，即可求解.
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