重庆市合川大石中学等多校2024-2025学年高二上学期期中考试数学试卷 Word版含解析

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重庆高二数学中期考试

注意事项：

1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需

改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写

在本试卷上无效.

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

4.本试卷主要考试内容：人教 A版必修第二册第十章，选择性必修第一册第一、二章.

一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的.

1. 圆与的位置关系为（）

A. 相交 B. 相离 C. 外切 D. 内切

【答案】D

【解析】

【分析】计算两圆圆心距，利用几何法可判断两圆的位置关系.

【详解】圆的圆心为，半径；圆的圆心为，半径．

两圆圆心距为，所以圆与圆内切．

故选：D.

2. 若直线与直线平行，则（）

A. B. C. 1 D.

【答案】C

【解析】

【分析】利用两直线平行的判定方法列出方程，求解后检验即得.

【详解】因为，所以，解得或 .

当时，重合，不合题意；

当时，，符合题意.

故选：C.

3. 甲、乙两人独立地破译一份密码，已知两人能破译密码

的

概率分别是，，则密码被成功破译

的概率为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据相互独立事件同时发生的概率公式及对立事件的概率公式计算得解.

【详解】甲乙都没有破译密码的概率 ,

所以根据对立事件概率公式可知，

密码被成功破译的概率 ,

故选：D

4. 已知向量，则向量在向量上的投影向量为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据投影向量的计算方法求得正确答案.

【详解】向量在向量上的投影向量为．

故选：A

5. 若构成空间的一个基底，则下列选项中能作为基底的是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据空间向量共面基本定理判断各选项向量是否共面即可得解.

【详解】因为，所以共面，故 A错误；

因为，所以共面，故 B错误；

因为，所以共面，故 C错误；

因为不存在 x，y，使得，所以不共面，故 D正确．

故选：D

6. 空间内有三点，则点到直线的距离为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据空间向量的坐标表示求出，利用空间向量法求解点线距即可.

【详解】因为，所以的一个单位方向向量为 .

因为，

所以点到直线的距离为 .

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