重庆市第七中学校2024-2025学年高二上学期期中考试数学试卷 Word版含解析

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重庆市第七中学校 2024—2025 学年度上期高 2026 级半期考试
数学试题
（满分 150 分，考试时间 120 分钟）
注意事项
1.答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上
无效.
一、单选题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1. 已知直线 经过点 ， ，则直线 的倾斜角为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由两点坐标结合斜率公式直接求出斜率，再求出倾斜角，然后由点斜式写出直线方程.
【详解】设直线 的倾斜角为 .
直线 经过点 ， ，所以 ，
所以 ,又 ，所以 .
故选：A.
2. 若直线 与直线 互相垂直，则实数 的值是（ ）
A. 1 B. －1 C. 4 D. －4
【答案】B
【解析】
【分析】直接利用两直线垂直时系数的关系求解即可.
【详解】由题可知， ，解得 .
故选：B
3. 如图，在空间四边形 中，设 分别是 ， 的中点， 则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据平面向量的平行四边形法则得出 ，再由平面向量的三角形加法运算法则即
可得出结果.
【详解】解：由题可知， 分别是 ， 的中点，
根据平面向量的平行四边形法则，可得 ，
再由平面向量的三角形加法法则，得出：
.
故选：C.
4. 平面内点 P到 、 的距离之和是 10，则动点 P的轨迹方程是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】求出 即可得出动点 P的轨迹方程.
【详解】由题意，
平面内点 P到 、 的距离之和是 10，
∴动点 的轨迹 为椭圆,焦点在轴上,
, 解得： ，
∴ ，
∴轨迹方程为: ，
故选: B.
5. 已如 是椭圆 的两个焦点，P是椭圆上一点， ，则 的面积等于
（ ）
A. 24 B. 26 C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
由定义可得 ，结合条件求出 即可求出面积.
【详解】由椭圆方程可得焦点在 轴上， ， ， ，
由椭圆定义可得 ，
又 ，则可解得 ，
，满足 ，则 ，
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