四川省南充市嘉陵第一中学2024-2025学年高二上学期11月期中考试数学试题 Word版含解析

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嘉陵一中高 2023 级高二上期中考试
数学试卷
考试时间：120 分钟，满分 150 分
注意事项：
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题：（本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的）
1. 直线 的倾斜角为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】求出给定直线的斜率，进而求出倾斜角.
【详解】直线 的斜率 ，则该直线的倾斜角为 .
故选：B.
2. 已知圆 ： ，圆 ： ，则两圆的公共弦所在直线的方程为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据两圆的公共弦所在直线的特点，两圆方程相减即可得解.
【详解】圆 ： ，圆 ：
两圆方程相减得公共弦所在直线的方程为： .
故选：B
3. 平面内，动点 的坐标 满足方程 ，则动点 的轨迹方
程为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据椭圆的定义求解即可.
【详解】由题意，点 到两个定点 ， 的距离之和等于常数 ，
故根据椭圆的定义可知：此点的轨迹为焦点在 轴上的椭圆，且 ， ，
故 ，故椭圆的标准方程为 .
故选：B
4. “ ”是“直线 与直线 平行”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C
.
充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】C
【解析】
【分析】充分必要条件的判断：把两个命题分别作为条件和结论，判定由条件能否推出结论即可.
【详解】当 时， ， ，显然 ，两直线平行，满足充分条
件；
当 与直线 平行时， ，则
∴ 或 ，
当 时显然成立，当 时， ， ，
整理后 与 重合，故舍去，
∴ ，满足必要条件；
∴“ ”是“直线 与直线 平行”的充要条件
故选：C
5. 已知 是椭圆 的两个焦点，点 在 上，且 ，则 的面积为（ ）
A. 3 B. 4 C. 6 D. 10
【答案】C
【解析】
【分析】由椭圆定义和 得到 ，结合 ，由余弦定理得 ，
进而得到正弦值，利用三角形面积公式求出答案.
【详解】由椭圆定义可得 ，
故 ，
又 ，
则由余弦定理得 ，
故 ，
故.
故选：C
6. 如图，已知正方体 的棱长为 ， 为 的中点，则点 到平面 的距离等于
（ ）
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