四川省成都市四川师范大学附属中学成龙分校2024-2025学年高一上学期期中考试数学试题 Word版含解析

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四川师大附中成龙分校 2024-2025 学年度（上）期中考试试题
高一数学
命题人：李莉莉 审题人：邵星峰
考试时间 120 分钟
注意事项：
1.答题前，考生务必在答题卡上将自己的学校、姓名、班级、准考证号用 0.5 毫米黑色签字笔
填写清楚.
2.选择题使用 2B 铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上，如需改动用橡皮擦擦干净后再
填涂其它答案；非选择题用 0.5 毫米黑色签字笔在答题卡的对应区域内作答，超出答题区域
答题的答案无效；在草稿纸上、试卷上答题无效.
3.考试结束后由监考老师将答题卡收回.
一、单选题（本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的）
1. 已知集合 ，则 的子集个数为（ ）
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
【答案】D
【解析】
【分析】根据子集个数的计算公式，计算出集合 的子集个数.
【详解】因为集合 ，所以集合 的子集个数为 个.
故选：D.
2. 已知命题 ，则命题 的否定为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】由特称命题的否定是将存在改任意并否定原结论，即可得答案.
【详解】由特称命题的否定为全称命题，故原命题的否定为 .
故选：D
3. 函数 的图象可以由 的图象（ ）得到.
A. 向左平移一个单位 B. 向右平移一个单位
C. 向上平移一个单位 D. 向下平移一个单位
【答案】A
【解析】
【分析】根据平移的性质即可求解.
【详解】将 的图象向左平移一个单位可得 ，
故选：A
4. 已知 ，则 （ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】C
【解析】
【分析】代入分段函数中即可求解.
【详解】 ，
故选：C
5. 已知函数 在 单调递增，则 a的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用复合函数
的
单调性，结合二次函数求出函数 的单调递增区间，再借助集合的包含关
系求出范围.
【详解】函数 中， ，解得 或 ，
而函数 在 上单调递减，在 上单调递增，
又函数 在 上单调递增，因此函数 的单调递增区间是 ，
依题意， ，解得 ，
所以 a的取值范围是 .
故选：D
6. 已知函数 ，且 ， ，则（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据函数的奇偶性可得 ，即可求解.
【详解】 .
因为 ， ，所以 .
故选：C
7. 我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事
休”，在数学学习和研究中，常用函数
的
图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来研究函数的图
象特征.函数 的图象大致为（ ）
A. B.
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