山东省泰安第一中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题word版含解析

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泰安一中新校区 2023~2024 学年第一学期高二年级期末考试模拟
考试数学试题 2024.01
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 准线方程为 的抛物线的标准方程是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用抛物线的标准方程直接求解即可.
【详解】由题知，设抛物线方程为 ，
由其准线方程为 ，则 ，可得 ，
所以抛物线的方程为 .
故选：D
2. 直线 和直线 垂直，则 （ ）
A. 1 B. C. 1 或D. 1 或
【答案】C
【解析】
【分析】由直线垂直的充要条件列出方程求解参数即可.
【详解】由题意直线 和直线 垂直，
所以 或 ，C正确.
故选：C.
3. 已知在等比数列 中， ，则 的值是（ ）
A. 4 B. -4 C. D. 16
【答案】C
【解析】
【分析】利用等比数列的性质计算出答案,
【详解】由题意得 ，解得 .
故选：C
4. 如图，在三棱台 中，且 ，设 ，点 在棱 上，
满足 ，若 ，则（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】直接利用向量的线性运算，即可求出结果.
【详解】
又 ，所以
故选：A.
5. 若数列 满足 ， ，则 （ ）
A. 511 B. 1023 C. 1025 D. 2047
【答案】B
【解析】
【分析】通过累加和等比数列的求和即可得答案.
【详解】由题意知: ，
则有 ， ， ， ， ，
由累加可得 ，
即
.
故选:B
.
6. 已知圆 ，直线 ，圆 上恰有 3个点到直线 的距离等于 1，
则圆 与圆 的位置关系是（ ）
A. 内切 B. 相交 C. 外切 D. 相离
【答案】B
【解析】
【分析】结合图形，由圆 上恰有 3个点到直线 的距离等于 1得 ，即得圆 的圆心与半径，再由
圆心距与两半径和差的关系判断两圆位置关系即可，
【详解】由 ，得 ，
则圆心 ，半径 ，
由 ，得 ，
则圆心 ，半径 ，
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