山东省德州市2025届高三上学期期中考试数学试题word版含解析

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高三数学试题
2024.11
主考学校：庆云一中
本试卷分第 I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第 I卷1-2 页，第Ⅱ卷3-4 页，共
150 分，测试时间 120 分钟.
注意事项：
选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡
皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在测试卷上.
第I卷 选择题（共 58 分）
一、选择题（本题共 8个小题，每小题 5分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合要求的.）
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】求得集合 ，利用交集的意义求解即可.
【详解】由 ，得 ，解得 ，所以
由 ，所以 ，所以 ，
所以 .
故选：D.
2. 以下有关不等式的性质，描述正确的是（ ）
A. 若 ，则
B. 若 ，则
C. 若 ，则
D. 若 ， ， ， ，则 ，
【答案】B
【解析】
【分析】举反例可说明选项 A、D错误；利用不等式的性质得选项 B正确；利用作差法可得选项 C错误.
【
详解】A.当 时， ，选项 A错误.
B.由 得 ，故 ，选项 B正确.
C. ，
由 得， ，所以 ，故 ，选项 C错误.
D.令 ，满足 ， ， ， ，结论不正确，选项 D错误.
故选：B.
3. 已知向量 ， ，若 与 平行，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用平面向量的坐标表示以及平行关系，列方程即可得 .
【详解】由 ， 可得 ，
若若 与 平行可知 ，
解得 .
故选：A
4. 已知等差数列 的前 n项和为 ， ， ，则 （ ）
A. 180 B. 200 C. 220 D. 240
【答案】C
【解析】
【分析】利用等差数列定义可求得 ，再由等差数列的前 n项和公式计算可得结果.
【详解】设等差数列 的首项为 ，公差为 ，
由 ， 可得 ；
解得 ，
因此 .
故选：C
5. 已知 ： ， ： ，若 是 的充分不必要条件，则 a的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】先解分式不等式，根据充分不必要条件的定义结合集合间的基本关系计算即可.
【详解】由 可得 ，解之得 或 ，
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