山东省德州市2024-2025学年高二上学期11月期中考试数学试题 Word版含解析

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高二数学试题
2024.11
主考学校：平原一中
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1-2 页，第Ⅱ卷3-4 页，共 150
分，测试时间 120 分钟.
注意事项：
选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡
皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在测试卷上.
第Ⅰ卷 选择题（共 58 分）
一、选择题（本题共 8个小题，每小题 5分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合要求的.）
1. 已知直线 l的方程为 ，则 l的倾斜角为（ ）
A. 30° B. 60° C. 120° D. 150°
【答案】A
【解析】
【分析】由直线方程计算直线斜率，由斜率得到倾斜角.
【详解】由题意得，直线斜率为 ，
即 ，又 ，则 .
故直线的倾斜角为 .
故选：A.
2. 已知直线 与直线 平行，则 的值为（ ）
A. B. C. D. 或
【答案】A
【解析】
【分析】由两直线平行公式计算 的值，代入验证排除直线重合的情况即可得到结果.
【详解】由两直线平行得： ，解得 或 .
当 时， ， ，两直线重合，不合题意.
当 时， ，即 ， ，两直线平行，符合题意.
故 的值为 .
故选：A.
3. 已知双曲线 ，若点 到 的渐近线距离为 ，则双曲线 的离心
率为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用点到直线的距离公式结合已知条件求出 的值，即可求出该双曲线的离心率的值.
【详解】双曲线的渐近线方程为 ，即 ，
因为点 到 的渐近线距离为 ，即 ，解得 ，
因此，该双曲线的离心率为 .
故选：B.
4. 在四面体 中，点 D为 的中点，点 E在 上，且 ，用向量 ， ，
表示 ，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用空间向量的线性运算即可得到结果.
【详解】
如图，由题意得，
.
故选：D.
5. 已知圆 不经过坐标原点，且与圆 相切，则 的最大值为（ ）
A. 1 B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据两圆相切以及 不过原点先求解出 的关系式，然后结合基本不等
式求解出最大值.
【详解】因为 与 相切，
所以 或 ，
所以 或 ，
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