山东省潍坊市2021届高三下学期4月二模考试考前模拟数学试题 PDF版含答案

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潍坊市 2021 年高三二模考试

数学模拟试题

一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的.

1．已知集合 A＝{x|y＝ln（x﹣1）}，集合，则 A∩B＝（）

A．∅ B．[1，4） C．（1，4） D．（4，+∞）

2．下面是关于复数 z＝（i为虚数单位）的命题，其中假命题为（）

A．|z|＝ B．z2＝2i

C．z的共轭复数为 1+i D．z的虚部为﹣1

3．函数 f（x）＝（x∈[﹣π，0）∪（0，π]）的图象大致是（）

A． B．

C． D．

4．要测定古物的年代，可以用放射性碳法：在动植物的体内都含有微量的放射性 14C，动植

物死亡后，停止新陈代谢，

14C不再产生，且原有的 14C会自动衰变．经科学测定，

14C的

半衰期为 5730（设 14C的原始量为 1，经过 x年后，14C的含量 f（x）＝ax，即 f（5730）

＝）．现有一古物，测得 14C为原始量的 79.37%，则该古物距今约多少年？（）

（参考数据： ≈0.7937， ≈0.9998）

A．1910 B．3581 C．9168 D．17190

5．已知的展开式中各项的二项式系数的和为 512，则这个展开式中第（）

项是常数项．

A．3 B．4 C．5 D．6

6．已知双曲线 C：的左焦点为 F1，过 F1的直线与双曲线的渐近

线交于 A、B两点，以 AB 为直径的圆过坐标原点，则双曲线的离心率为（）

A． B． C．2 D．3

7．向量旋转具有反映点与点之间特殊对应关系的特征，在电子信息传导方面有重要应用．平

面向量旋转公式在中学数学中用于求旋转相关点的轨迹方程具有明显优势，已知对任意

平面向量，把绕其起点沿逆时针方向旋转 θ角得到向量

，叫做把点 B绕点 A沿逆时针方向旋转 θ角

得到点 P．已知平面内点 A（1，2），点，把点 B绕点 A沿顺时针

方向旋转后得到点 P，则点 P的坐标为（）

A．（﹣2，1） B．（4，1） C．（2，﹣1） D．（0，﹣1）

8．已知函数 f（x）＝，若存在实数 a，b，c，当 a＜b＜c时，满足 f

（a）＝f（b）＝f（c），则 af（a）+bf（b）+cf（c）的取值范围是（）

A．（﹣4，0） B．（﹣3，0） C．[﹣4，0） D．[﹣3，0）

二、选择题：本题共 4小题，每小题分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题

目要求。全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.

9．2020 年的“金九银十”变成“铜九铁十”，全国各地房价“跳水”严重，但某地二手房

交易却“逆市”而行．下图是该地某小区 2019 年12 月至 2020 年12 月间，当月在售二

手房均价（单位：万元/平方米）的散点图．（图中月份代码 1～13 分别对应 2019 年12

月～2020 年12 月）

根据散点图选择和 y＝c+dlnx 两个模型进行拟合，经过数据处理得到的两个回

归方程分别为和，并得到以下一些统计

量的值：

0.923

0.973

注：是样本数据中 x的平均数，是样本数据中 y的平均数，则下列说法正确的是（）

A．当月在售二手房均价 y与月份代码 x呈负相关关系

B．由预测 2021 年3月在售二手房均价约为 1.0509 万元/平方米

C．曲线与都经过点（，）

D．模型回归曲线的拟合效果比模型的

好

10．已知函数 f（x）＝Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）在一个周期内的图象如图

所示，其中图象最高点、最低点的横坐标分别为、，图象在 y轴上的截距为．则

下列结论正确的是（）

A．f（x）的最小正周期为 2π

B．f（x）的最大值为 2

C．f（x）在区间上单调递增

D．为偶函数

11.半正多面体（semiregular solid)亦称“阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正多边形围

成的多面体，体现了数学的对称美·

二十四等边体就是一种半正多面体，是由正方体切截而

成的，它由八个正三角形和六个正方形构成（如图所示），若它的所有棱长都为

,则

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摘要：

1潍坊市2021年高三二模考试数学模拟试题一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合A＝{x|y＝ln（x﹣1）}，集合，则A∩B＝（）A．∅B．[1，4）C．（1，4）D．（4，+∞）2．下面是关于复数z＝（i为虚数单位）的命题，其中假命题为（）A．|z|＝B．z2＝2iC．z的共轭复数为1+iD．z的虚部为﹣13．函数f（x）＝（x∈[﹣π，0）∪（0，π]）的图象大致是（）A．B．C．D．4．要测定古物的年代，可以用放射性碳法：在动植物的体内都含有微量的放射性14C，动植物死亡后，停止新陈代谢，14C不再产生，且原有的...

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