山东省潍坊市2021届高三下学期3月一模考试数学试题

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试卷类型：A

潍坊市高考模拟考试

数学

2021.3

本试卷共 4页．满分 150 分．考试时间 120 分钟．

注意事项：

1.答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名．

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，

用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷

上无效。

3.考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回．

一、单项选择题：本大题共 8个小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合 A={-2,0},B={x|x2-2x=0},则以下结论正确的是

A.A=B B.A∩B={0 } C.A B=A∪ D.A B

2.已知复数 z=cosθ+isinθ(i 为虚数单位），则|z-1|的最大值为

A.1 B. C.2 D.4

3.在一次数学实验中，某同学运用图形计算器采集到如下一组数据：

在以下四个函数模型（a,b 为待定系数）中，最能反映 x,y 函数关系的是

A.y=a+bx B.y=a+ C.y=a+logbx D.y=a+bx

4.在空间中，下列命题是真命题的是

A.经过三个点有且只有一个平面

B.平行于同一平面的两直线相互平行

C.如果两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角相等

D.如果两个相交平面垂直于同一个平面，那么它们的交线也垂直于这个平面

5.接种疫苗是预防和控制传染病最经济、有效的公共卫生干预措施．根据实验数据，人在接种

某种病毒疫苗后，有 80%不会感染这种病毒，若有 4人接种了这种疫苗，则最多 1人被感染的

概率为

A. B. C. D.

6.多项式（x2+1)(x+1)(x+2)(x+3)展开式中 x3的系数为

A.6 B.8 C.12 D.13

7.已知 2020a=2021,2021b＝2020,c=ln2,则

A.logac>logbc B.logca>logcb C.ac<bc D.ca<cb

8.某中学开展劳动实习，学习加工制作食品包装盒．现有一张边长为

6的正六边形硬纸片，如图所示，裁掉阴影部分，然后按虚线处折

成高为的正六棱柱无盖包装盒，则此包装盒的体积为

A.144 B.72 C.36 D.24

二、多项选择题：本大题共 4个小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的四个选项中，

有多项符合题目要求，全部选对的得 5分，选对但不全的得 3分，有选错的得 0分．

9.已知双曲线＝1(a>0)的左，右焦点分别为 F1,F2,一条渐近线方程为 y= ,

P为C上一点，则以下说法正确的是

A.C 的实轴长为 8 B.C 的离心率为 C.|PF1|-|PF2|=8 D.C 的焦距为10

10.已知函数 f(x)= 则下列结论正确的是

A.f(x)是偶函数 B. =1 C.f(x)是增函数 D.f(x)的值域为［－

1,+ ∞)

11.南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中出现了如图所

示的形状，后人称为“三角垛”．“三角垛”的最上层有1个球，第

二层有3个球，第三层有6个球，···,设各层球数构成一个数列

{an},则

A.a4=12 B.an+1=an+n+1

C.a100=5050 D.2an+1=an·an+2

12.已知实数 x,y,z 满足x+y+z=1,且x2+y2+z2=1,则下列结论正确的是

A.xy+yz+xz=0 B.2 的最大值为

C.z 的最小值为- D.xyz 的最小值为-

三、填空题：本大题共 4个小题，每小题 5分，共 20 分．

13.已知正方形 ABCD 的边长为 1, =a, =b, =c,则|a+b+c|= .

14.写出一个存在极值的奇函数 f(x)= .

15.已知抛物线C:y2=4x 的焦点为 F,准线为 l,点P在抛物线C上，PQ 垂直 l于点 Q,

QF 与y轴交于点 T,O 为坐标原点，且|OT|=2,则|PF|= .

16.某市为表彰在脱贫攻坚工作中做出突出贡献的先进单位，制作了一批奖杯，奖杯的剖面图

形如图所示，其中扇形OAB 的半径为10,∠PBA=∠QAB=60°,AQ=QP=PB,若按此方案设计，工

艺制造厂发现，当OP 最长时，该奖杯比较美观，此时∠AOB= .

四、解答题：本大题共 6小题，共 70 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17.(10 分）

在①函数 y=f(x)的图象关于直线 x= 对称，②函数 y=f(x)的图象关于点 P( ,0)对称，③函数

y=f(x)的图象经过点 Q( ,-1)这三个条件中任选一个，补充在下面问题中并解答。

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摘要：

试卷类型：A潍坊市高考模拟考试数学2021.3本试卷共4页．满分150分．考试时间120分钟．注意事项：1.答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名．2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回．一、单项选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A={-2,0},B={x|x2-2x=0},则以下结论正确的是A.A=BB.A...

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