湖北省荆州市沙市中学2024-2025学年高一上学期11月月考数学试题 Word版含解析

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2024—2025 学年度上学期 2024 级
11 月月考数学试卷
一、单选题（本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.）
1. 已知集合 ，若 ，则 的取值构成集合（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据子集的定义可得 或 ，讨论求解，注意集合元素的互异性.
【详解】由 ，可得 或 ，
若 ，即 ，此时 ， ，符合题意；
若 ，解得 或 ，
当 时， ， ，符合题意；
当 时， ，不符合集合的互异性，舍去.
综上， 的取值构成的集合为 .
故选：B.
2. 若 ： ， ： ，则 是 的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】解两个不等式，分别得到 和 ，根据真包含关系，得到 是 的充分不必要条
件.
【详解】 ，故 ，解得 ，
，解得 ，
因为 是 的真子集，
所以 是 的充分不必要条件.
故选：A
3. 在同一坐标系内，函数 和 的图象可能是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用一次函数与幂函数的性质进行判断.
【详解】对于 A，由函数 的图象可知 ，
由 的图象可知 且 ，互相矛盾，故 A错误；
对于 B，由函数 的图象可知 ，
由 的图象可知 且 ，相符，故 B正确；
对于 C，由函数 的图象可知 ，
由 的图象可知 且 ，互相矛盾，故 C错误；
对于 D，由函数 的图象可知 ，
由 的图象可知 且 ，互相矛盾，故 D错误.
故选：B.
4. 已知 为正实数且 ，则 的最小值为（ ）
A. B. C. D. 3
【答案】D
【解析】
【分析】由题知 ，再结合基本不等式求解即可.
【详解】解：因为 为正实数且 ，
所以 ，
所以，
因为 ，当且仅当 时等号成立；
所以 ，当且仅当 时等号成立；
故选：D
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