湖北省荆州市沙市中学2024-2025学年高三上学期11月月考数学试题 Word版含答案

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2024—2025 学年度上学期 2022 级
11 月月考数学试卷
命题人：张群武 审题人：叶世安
考试时间：2024 年11 月26 日
考试时间 120 分钟 试卷满分 150
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1．已知集合 ， ，则 的元素个数为
A．1 B．2 C．3 D．4
2.已知复数 在复平面内对应的点为（2，-1），则 （ ）
A. B. C. D.
3．等比数列 的各项均为正数，若 ， ，则
A．588 B．448 C．896 D．224
4.设等差数列 的前 项和为 ，已知 ，则 （ ）
A.-2 B.-1 C.1 D.2
5．已知 ，函数 在 上没有零点，则实数 的取值范围
A． B． C．D．
6．已知 为第一象限角，且 ，则
A．9 B．3 C．D．
7. 已知等腰梯形的上底长为 1，腰长为 1，若以等腰梯形的上底所在直线为轴，旋转一周形成一
个几何体，则该几何体表面积的最大值为（ ）
A. B. C. D.
8. 若函数 在区间 恰有 2个零点，则 的取值范围是（
）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求．全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分．
9．已知函数 ，则
A． 是偶函数 B． 的最小正周期为
C． 的最大值为 D． 在 上单调递增
10．记等比数列 的前 项积为 ，且 ，若 ，则 的可能取值为（
）
A.- 7 B.5 C.6 D.7
11．如图，圆锥 的底面直径和母线长均为 ，其轴截面为 ， 为底面半圆弧 上
一点，且 ， ， ，则
A．存在 ，使得
B．当 时，存在 ，使得 平面
C．当 ， 时，四面体 的体积为
D．当 时，
三、填空题：本题共 3小题，每小题 5分，共 15 分．
12．已知点 在抛物线 上， 为抛物线的焦点，直线 与准线相交于点 ，则
线段 的长度为______.
13．已知数列 是单调递增数列，其前 项和为 （ ， 为常数），写出一个有
序数对 ________，使得数列 是等差数列．
14．定义在 上的函数 满足 是奇函数，则 的对称中心为________；若
，则数列 的通项公式为____
____．
四、解答题：本题共 5小题，共 77 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15.(13 分）已知函数 ．
（1）当 时，讨论 的单调性；
（2）当 时， ，求 的取值范围；
16.（15 分） 如图，在 中，角 A， ， 所对的边分别为 ， ， ，已知
.
（1）求 A；
（2）若 ， ，将 沿 折成直二面角 ，
求直线 与平面 所成角的正弦值.
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