湖北省荆州市沙市第一中学2024-2025学年高一上学期11月期中考试数学试题 Word版含解析
沙市一中 2024 年秋季学期高一期中考试数学试卷
一、选择题:本题共 8小题,每小题 6分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项
是符合题目要求的.
1. 已知集合 , ,则 ( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用交集的定义可求得集合 .
【详解】因为集合 , ,则 .
故选:B.
2. 命题“∀x>0,x2>0”的否定是( )
A. ∀x>0,x2<0 B. ∀x>0,x2≤0 C. ∃x0>0,x2<0 D. ∃x0>0,x2≤0
【答案】D
【解析】
【分析】根据全称命题的否定形式,即可求解.
【详解】命题“∀x>0,x2>0”的否定是“∃x0>0,x2≤0”.
故选:D
【点睛】本题考查命题的否定形式,注意全称量词与特称量词的转换,属于基础题.
3. 下列选项中表示同一函数的是( )
A. 与B. 与
C. 与D. 与
【答案】D
【解析】
【
分析】由定义域及解析式这个判断即可.
【详解】对于 A: 中, 不能取 0,而 ,显然两函数定义域不同,错误;
对于 B: , 不能取 0,而 ,显然两函数定义域不同,错误;
对于 C: ,显然两函数不同,错误;
对于 D: ,与 定义域,解析式一样,正确.
故选:D
4. 函数 的大致图象是( )
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】将函数 转化为分段函数,再选择图象即可.
【详解】 ,结合图形可知 C适合题意.
故选:C.
5. 已知 ,那么命题 的一个必要不充分条件是 ( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据必要条件的定义对每个选择进行分析即可求解.
【详解】 ,
根据充分条件、必要条件的定义可知:
对于 A, 是 的充要条件,A 错误;
对于 B, 是 的必要不充分条件,B正确;
对于 C, 是 的充分不必要条件,C错误;
对于 D, 是 的既不充分也不必要条件,D错误.
故选:B.
6. 下列命题中正确的是( )
A. 若 ,则 B. 若 , ,则
C. 若 , ,则 D. 若 , ,则
【答案】D
【解析】
【分析】举反例排除 ABC;利用作差法即可判断 D.
【详解】A选项,当 时, ,故 A错误;
B选项,当 , , , 时, , ,故 B错误;
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