湖北省荆州市沙市第一中学2024-2025学年高二上学期11月期中考试数学试题 Word版含解析

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沙市一中 2024 年秋季学期高二期中考试
数学试卷
命题人：邓芳芳 审题人：张强
一、单选题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合
题目要求的.
1. 直线 的倾斜角为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由直线方程，结合斜率与倾斜角关系求倾斜角的大小.
【详解】由直线方程为 ，即斜率为 ，
若倾斜角为 ，则 ，故 .
故选：B
2. 在空间直角坐标系中，已知点 ，则线段 的中点坐标是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【
分析】根据给定条件，利用空间直角坐标系中点坐标公式求解即得.
【详解】依题意，点 ，则线段 的中点坐标是 .
故选：B
3. 李华家养了白、灰、黑三种颜色的小兔各 1只，从兔窝中每次摸取 1只，有放回地摸取 3次，则 3次摸
取的颜色不全相同的概率为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由题意可知：每次摸到白、灰、黑三种颜色的概率均为 ，根据独立事件概率乘法公式结合对立
事件运算求解.
【详解】由题意可知：每次摸到白、灰、黑三种颜色的概率均为 ，
记“3次摸取的颜色不全相同”为事件 A，则 ，
所以 .
故选：B.
4. 已知直线 的方程为 ，则过点 且与 垂直的直线方程为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据垂直得到 ，由点斜式可求直线的方程.
【详解】直线 的方程为 ，则 ，
根据两直线垂直知所求直线
的
斜率为 ，
又直线过点 ，所以与直线 垂直的线方程为 ，即 .
故选：B.
5. 空间四边形 OABC 中， ， ， ，点 M，N分别为 OA，BC 中点，则 等于（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【 分 析 】 由 N为BC 中 点 ， 可 得 ， 由 M为OA 的 中 点 ， 可 得 ， 利 用
，即可求出结果.
【详解】 为 BC 中点， ，
为OA 的中点， ，
.
故选：B
6. 已知点 ，点 在直线 上，则 的最小值是（　　）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】确定点 到直线 的距离，即为 的最小值，利用点到直线的距离公式即可
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